公职人员被判刑后案件被平反，确实可以同时申请补发工资和要求国家赔偿，但具体情形需依据相关法律法规及实际情况来判断。以下从补发工资和国家赔偿两个角度进行详细分析：
补发工资
法律依据：
- 根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员因涉嫌违法违纪被立案调查期间，未经决定机关批准不得停发工资、津贴、补贴和奖金。若案件最终被平反，即公务员被证明无罪或不应承担责任，那么在此期间被停发的工资等应予以补发。
实际操作：
- 在实际操作中，公职人员需要向原单位或相关部门提出补发工资的申请，并提供相关证明材料，如无罪判决书、平反决定等。
- 原单位或相关部门在审核材料后，若确认公职人员符合补发工资的条件，应按照规定程序进行补发。
国家赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。
- 若公职人员被错误判刑，且该判刑决定已被依法撤销或确认违法，那么公职人员有权要求国家赔偿。赔偿范围通常包括限制人身自由的赔偿金、因误工减少的收入等。
赔偿程序：
- 公职人员需要向赔偿义务机关（通常是作出错误判刑决定的机关）提出国家赔偿申请。
- 赔偿义务机关在收到申请后，应在规定期限内作出赔偿决定。若公职人员对赔偿决定不服，还可以依法向人民法院提起诉讼。
综合分析
- 同时申请的可能性：公职人员在案件被平反后，既符合补发工资的条件，也符合国家赔偿的条件，因此可以同时申请补发工资和要求国家赔偿。
- 注意事项：
- 公职人员在申请补发工资和国家赔偿时，应确保提供真实、有效的证明材料，以支持自己的申请。
- 若在申请过程中遇到困难或问题，如原单位或相关部门拒绝补发工资、赔偿义务机关拒绝赔偿等，公职人员可以依法寻求法律援助或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
建议：公职人员在遇到此类情况时，应及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和操作要点，以便更好地维护自己的权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。