结论：被美容院诱导消费办卡且没有签订合同，这一行为本身并不直接构成违法，但美容院的诱导消费行为可能违反了相关消费者权益保护法规，您有权要求退款并可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
详细分析
诱导消费的法律定性
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，经营者不得通过虚假宣传、夸大效果、隐瞒关键信息等手段诱导消费者进行消费。若美容院存在上述行为，该消费行为可视为违背您的真实意愿，您有权请求法院或仲裁机构撤销该民事法律行为，并要求美容院退还款项。
无合同情况下的权益保护
- 即便没有书面合同，双方之间的口头协议或交易记录（如转账记录）也可作为退款的依据。根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》（虽针对民间借贷，但其中的证据规则对消费领域同样有参考价值），转账记录能证明您向美容院支付了款项，若美容院主张该款项是其他性质，需由其提供证据。
退款的可能性与依据
- 未使用产品或服务：若您尚未使用美容院提供的产品或服务，从公平合理角度出发，美容院应当退还相应款项。同时，《消费者权益保护法》第五十三条规定，经营者以预收款方式提供商品或服务未按约定提供的，应按消费者要求履行约定或退回预付款。
- 诱导消费的证据：若您能提供美容院诱导消费的证据（如聊天记录、录音录像等），将大大增加退款的成功率。
可采取的措施
- 与美容院协商：首先尝试与美容院友好协商，明确表达退款意愿，并提供转账记录等证据。协商过程中保留沟通记录，以备后续可能需要。若美容院同意退款，最好签订书面退款协议，明确退款细节。
- 向消费者协会投诉：若协商不成，可向当地消费者协会投诉，详细说明消费过程、诱导消费情况及退款理由，并提供相关证据。消费者协会可介入调查并调解纠纷。
- 向相关行政部门举报：可向市场监督管理部门、卫生健康部门等举报美容院的诱导消费及未提供发票等违法行为。这些部门有权检查、处罚美容院，并督促其解决纠纷。
- 法律诉讼：若上述途径均无法解决问题，可向人民法院提起诉讼。诉讼过程中需提供充分证据支持主张，如转账记录、沟通记录、诱导消费证据等。
预防与自我保护建议
- 在未来消费时，务必要求签订书面合同，并仔细阅读合同条款，了解项目内容、使用期限、退款政策等重要信息。
- 保留所有与消费相关的凭证和沟通记录，以便发生纠纷时作为证据。
- 增强自我保护意识，遇到不合理或侵权行为时及时采取措施维护权益。
总结：被美容院诱导消费办卡且没有签订合同，虽然不直接构成违法，但您完全有权要求退款，并应按照上述流程操作，保留好相关证据以支持主张。在必要时，可向我进一步咨询以获取更具体的法律帮助。