结论：根据您描述的情况，是否可以起诉商家取决于多个因素，包括您与商家之间的合同条款、商家的行为是否构成违约或欺诈，以及您能否提供充分的证据支持您的诉求。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同条款分析：

   • 首先，需要审查您与商家之间签订的购买合同或相关交易凭证，确认其中是否明确约定了金条的编码、回购、退换等条款。
   • 如果合同中明确规定了金条应有编码，且商家未提供编码，这可能构成商家违约。同样，如果合同中约定了回购或退换条款，而商家拒绝履行，也构成违约。

2. 商家行为分析：

   • 商家承认金条没有编码，并明确表示不可回购、不可退换，这本身并不直接构成违法或违约，除非这些行为违反了合同中的明确约定。
   • 如果商家在销售过程中存在欺诈行为，如故意隐瞒金条无编码的事实，或者虚假宣传金条具有某些特性而实际上并不具备，那么您可能有权起诉商家欺诈。

3. 证据收集与诉讼准备：

   • 要起诉商家，您需要收集充分的证据来支持您的诉求。这包括购买合同、交易凭证、商家承认金条无编码的书面或录音证据、以及任何其他能够证明商家违约或欺诈的证据。
   • 在准备起诉前，建议您先与商家进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定商家构成违约或欺诈，您可能有权要求商家承担违约责任或赔偿损失。这包括要求商家退还货款、赔偿因金条无编码而造成的损失等。
   • 然而，如果法院认为商家并未违反合同约定或不存在欺诈行为，那么您的诉求可能不会被支持。

建议：

• 在决定是否起诉前，请仔细审查您与商家之间的合同条款，并收集充分的证据来支持您的诉求。
• 如果您对合同条款或法律程序不熟悉，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
• 考虑到诉讼可能涉及的时间、精力和成本，您也可以考虑通过协商、调解等非诉讼方式解决纠纷。

如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。