结论：买家能否起诉商家，需分情况讨论，具体如下：

1. 若商家存在违约行为：

   • 合同关系：买家与商家之间存在买卖合同关系，商家有义务按照约定交付符合要求的黄金首饰。如果商家因自身原因（如价格波动后反悔、库存不足等）拒绝发货，且买家已支付相应款项或双方已就价格等条款达成一致，商家的行为可能构成违约。
   • 违约责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，买家有权要求商家继续履行合同（即发货）或赔偿因违约造成的损失，包括但不限于差价损失、交易机会损失等。
   • 起诉条件：若商家拒绝补差价且拒绝发货，买家可以向法院提起诉讼，要求商家承担违约责任。在诉讼过程中，买家需要提供证据证明双方存在买卖合同关系、商家存在违约行为以及因违约造成的损失。

2. 若商家不存在违约行为：

   • 合同未成立或无效：如果双方尚未就黄金首饰的价格、规格等关键条款达成一致，或者合同因违反法律、行政法规的强制性规定而无效，那么商家可能不承担发货义务。
   • 买家无权起诉：在此情况下，买家要求商家补差价并起诉商家不发货可能缺乏法律依据。因为商家没有违反任何合同义务或法律规定，买家无法要求商家承担违约责任或赔偿责任。
   • 协商解决：建议买家与商家进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，买家可以考虑通过其他途径（如消费者协会调解、仲裁等）解决争议。

建议：

• 保留证据：买家在交易过程中应保留好相关证据，如聊天记录、转账记录、合同文本等，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
• 及时沟通：在发现商家可能存在违约行为时，买家应及时与商家沟通并尝试解决问题。如果沟通无果，再考虑通过法律途径解决争议。
• 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您需要更详细的法律建议或帮助，请随时向我咨询。