结论概述：在父亲再婚去世后，若子女不签字领取抚恤金，而对方（如继母或其他法定继承人）选择起诉，子女若不到场，法院可能会根据具体情况进行缺席判决。具体判决结果将取决于抚恤金的性质、继承人的资格以及相关法律法规的规定。
详细分析：
抚恤金的性质与分配：
- 抚恤金通常是对死者家属的一种经济补偿和精神慰藉，其分配往往遵循特定的法律规定或单位政策。在大多数情况下，抚恤金并非遗产，而是直接支付给符合条件的家属。
- 若抚恤金被视为遗产的一部分，则其分配将遵循《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定。
继承人的资格与顺序：
- 根据《民法典》的相关规定，继承开始后，由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
- 在父亲再婚的情况下，继母作为配偶，与子女同为第一顺序继承人，享有平等的继承权。
子女不签字与缺席判决：
- 若子女不签字领取抚恤金，而对方选择起诉，子女若不到场，法院可能会根据对方提供的证据和法律规定进行缺席判决。
- 缺席判决并不意味着子女自动放弃继承权或抚恤金的领取权，但法院将基于现有证据和法律规定作出裁决，子女可能因此失去在法庭上陈述自己意见和提供证据的机会。
可能的判决结果：
- 若法院认定子女为合法继承人且有权领取抚恤金，但子女未签字且未到庭，法院可能会判决抚恤金由其他合法继承人（如继母）领取，或要求子女在规定时间内领取，否则视为放弃。
- 若法院认定子女无权领取抚恤金（如因不符合领取条件或抚恤金非遗产性质），则可能驳回对方的诉讼请求或判决抚恤金由其他合法继承人领取。
法律建议：
- 积极应诉：若子女收到法院传票，应积极应诉，提供相关证据和法律依据，以维护自己的合法权益。
- 协商解决：在诉讼前或诉讼过程中，子女可以与对方进行协商，尝试达成和解协议，以避免不必要的法律纠纷。
- 咨询专业律师：由于抚恤金的分配和继承问题可能涉及复杂的法律关系和证据规则，子女在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
后续行动建议：
- 子女应尽快了解抚恤金的具体性质和分配政策，以及自己在继承中的地位和权利。
- 若子女认为自己的权益受到侵害，可以收集相关证据，如遗嘱、亲属关系证明等，以支持自己的主张。
- 在处理此类问题时，子女应保持冷静和理性，避免情绪化决策，以免给自己带来不必要的法律风险和经济损失。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。