针对您提出的问题，关于老人去世后前妻的子女一直不来往，但在领取抚恤金时要求签字的情况，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、抚恤金的性质与分配原则
首先，需要明确的是，抚恤金并不等同于遗产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，而抚恤金是自然人去世之后才发生并发放给其亲属的，它兼具精神抚慰与经济帮助的属性。因此，抚恤金不能依据遗嘱进行继承，而是应由死者生前供养或关系密切的直系亲属（如配偶、父母、子女）共有。
在分配抚恤金时，应综合考虑各权利人与死者的亲密程度、对死者生前所尽扶养或赡养义务的多寡，以及各权利人的生活状况等客观因素。这意味着，即使前妻的子女与老人长期不来往，但如果他们作为直系亲属，仍然有权参与抚恤金的分配。
二、前妻子女的权利与义务
前妻的子女作为老人的直系亲属，在老人去世后，他们有权了解抚恤金的发放情况，并参与分配。然而，这并不意味着他们可以无条件地要求获得抚恤金。如果他们在老人生前未尽到赡养义务，或者与老人关系疏远，那么在分配抚恤金时，可能会受到一定影响。但具体影响程度，还需根据实际情况和法院的裁决来确定。
三、解决建议
沟通协商：首先，建议与前妻的子女进行沟通协商，尝试达成一个双方都能接受的分配方案。在沟通过程中，可以强调抚恤金的性质与分配原则，以及各自在老人生前所尽的义务和贡献。
寻求调解：如果沟通协商无果，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。调解机构可以提供专业的调解服务，帮助双方达成一个公平合理的分配方案。
法律途径：如果调解仍然无法解决问题，那么可能需要通过法律途径来解决。可以咨询专业律师，了解相关法律法规和诉讼程序，然后根据实际情况决定是否提起诉讼。
四、注意事项
保留证据：在处理抚恤金分配问题时，建议保留好相关证据，如老人的死亡证明、抚恤金发放通知、与前妻子女的沟通记录等。这些证据在后续的协商、调解或诉讼过程中可能会起到关键作用。
尊重法律：在处理抚恤金分配问题时，应尊重法律的规定和裁决。不要试图通过非法手段来获取抚恤金，否则可能会面临法律责任。
综上所述，前妻的子女作为老人的直系亲属，在老人去世后有权参与抚恤金的分配。但具体分配方案应根据实际情况和法律规定来确定。建议通过沟通协商、寻求调解或法律途径来解决问题，并保留好相关证据以维护自己的合法权益。