结论：银行在确认客户申请鉴定的钱是真币的情况下，通常会出具冠字号码查询鉴定书，但具体是否出具还需根据银行内部规定及实际情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、冠字号码查询鉴定书的作用与出具条件

冠字号码查询鉴定书是银行在客户对收到的现金真伪存在疑问时，通过查询该现金的冠字号码（即每张人民币纸币背面下方的阿拉伯数字和英文字母组合），以确认该现金是否为银行付出的一种证明文件。其出具通常基于以下条件：

1. 客户申请：客户需向银行提出查询鉴定申请，并提供相关证据（如收到的现金、交易记录等）。
2. 银行确认：银行需通过内部系统查询该现金的冠字号码，并确认其是否为银行付出。
3. 真伪确认：在确认冠字号码后，银行还需进一步确认该现金的真伪。若确认为真币，则银行通常会出具冠字号码查询鉴定书。

二、银行出具冠字号码查询鉴定书的实际情况

1. 银行内部规定：不同银行对于冠字号码查询鉴定书的出具可能有不同的内部规定。有些银行可能规定在确认真币后必须出具，而有些银行则可能根据具体情况决定是否出具。
2. 实际情况判断：银行在出具冠字号码查询鉴定书时，还会考虑实际情况，如客户的需求、查询的复杂性、银行的工作负担等。若客户强烈要求出具，且银行认为出具该证明不会对其造成过大负担，则银行通常会出具。

三、客户应如何操作

1. 提出申请：若客户对收到的现金真伪存在疑问，应首先向银行提出查询鉴定申请，并提供相关证据。
2. 配合银行查询：客户需配合银行进行冠字号码的查询工作，提供必要的协助和信息。
3. 要求出具证明：在确认现金为真币后，客户可向银行要求出具冠字号码查询鉴定书，以作为后续维权或交易的依据。

四、法律建议

1. 保留证据：客户在收到现金时，应尽可能保留相关证据，如交易记录、现金照片等，以便在需要时进行查询鉴定。
2. 及时申请：若客户对现金真伪存在疑问，应及时向银行提出查询鉴定申请，以免错过最佳时机。
3. 了解银行规定：客户在办理业务前，可了解银行关于冠字号码查询鉴定的相关规定，以便在需要时能够顺利申请并获得证明。

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