结论：在您欠房东房租但已写借条，且租房合同未到期的情况下，房东是有可能起诉您的，但具体是否起诉以及起诉的理由和结果，会受到多种因素的影响。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同的基本约束性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同一旦签订，即对双方产生法律约束力。您作为承租方，有义务按照合同约定的时间和金额支付房租。
   • 若您未按时支付房租，且没有合理的抗辩理由（如不可抗力、房东违约等），则可能构成违约。

2. 借条的法律效力：

   • 您写给房东的借条，实际上是对欠房租这一事实的确认，并承诺在一定期限内偿还。借条本身具有法律效力，是房东主张债权的重要依据。
   • 如果借条中明确了还款期限和方式，而您未按约定履行，房东有权依据借条向您追讨欠款，甚至通过法律途径起诉您。

3. 房东起诉的可能性及理由：

   • 可能性：房东是否起诉您，取决于多种因素，包括欠款金额的大小、房东的意愿、您的还款态度等。如果欠款金额较大，且您长时间未还款，房东起诉的可能性会增加。
   • 理由：房东起诉您的理由主要是您未按合同约定支付房租，且借条中确认了欠款事实。房东可以要求您支付欠付的房租、可能的违约金以及因诉讼产生的合理费用。

4. 您的应对策略：

   • 积极沟通：与房东进行积极沟通，说明您的还款计划和困难，争取达成和解协议，避免法律纠纷。
   • 履行还款义务：按照借条中的约定，尽快履行还款义务，减少房东的损失和不满。
   • 寻求法律帮助：如果您认为房东的起诉没有法律依据，或者您有合理的抗辩理由，可以寻求法律帮助，维护自己的合法权益。

5. 可能的法律后果：

   • 如果房东起诉您，且法院认定您构成违约，您可能需要承担支付欠付房租、违约金以及诉讼费用等法律责任。
   • 如果您能够证明存在不可抗力、房东违约等合理抗辩理由，或者与房东达成和解协议，可能减轻或免除部分法律责任。

建议：为了避免法律纠纷和不必要的损失，我建议您尽快与房东进行沟通，说明您的还款计划和困难，并争取达成和解协议。如果无法达成和解，且您确实存在还款困难，可以考虑寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。