租客欠房租且欠条到期，房东是可以起诉的。以下是详细分析：

1. 起诉的依据：

   • 在租赁关系中，租客与房东通过签订房屋租赁合同明确了双方的权利和义务，租金支付的时间和方式是核心条款之一。当租客未按照合同约定支付房租，且欠条已到期时，房东有权依据《中华人民共和国民法典》中关于合同履行及违约责任的规定，向法院提起诉讼。

2. 证据准备：

   • 合同依据：房屋租赁合同是证明双方存在租赁关系以及约定租金支付方式、时间等内容的关键证据。
   • 欠条：欠条作为租客承认欠款并承诺还款的书面证据，也是起诉时的重要材料。
   • 居住使用证据：如水电费缴费记录、物业的相关证明等，可以证明租客实际居住使用了房屋。
   • 催缴记录：包括短信、微信聊天记录、书面通知等，用以证明房东曾向租客主张过权利，且已进行了合理催告。

3. 法律后果：

   • 一旦房东起诉至法院，并且法院审理认定租客确实存在拖欠房租的事实，租客可能面临支付拖欠房租、承担违约金、赔偿损失、解除合同并搬离以及强制执行等法律后果。

4. 诉讼流程与时间预估：

   • 诉讼流程包括提交起诉状及证据、法院受理与审查、开庭审理、判决与执行等步骤。
   • 诉讼时间具体取决于案件的复杂程度、法院的工作效率以及当地法律规定等因素。简易程序一般在立案之日起三个月内审结，普通程序通常在立案之日起六个月内审结。

5. 建议：

   • 为避免不必要的法律纠纷和经济损失，租客应当严格遵守房屋租赁合同的约定，按时支付房租。
   • 房东在起诉前应尽早收集并整理好所有相关证据材料，并咨询当地律师或法律援助机构以了解具体的法律程序和注意事项。
   • 双方也可以考虑通过协商或调解的方式解决纠纷，以节省时间和成本。

综上所述，租客欠房租且欠条到期时，房东有权起诉追讨房租。在起诉前，房东应准备好相关证据材料，并了解诉讼流程和时间预估。同时，双方也可以考虑通过其他方式解决纠纷。如有进一步问题，请直接向我咨询。