结论：妈妈把房子给一个儿子而不给另一个儿子，这一行为是否合法，取决于多种因素，包括赠与的合法性、是否存在遗嘱或遗赠扶养协议、以及是否侵犯了其他继承人的合法权益等。以下从不同角度进行分析：

1. 赠与的合法性

• 自愿赠与：如果母亲在清醒且自愿的情况下，决定将房产赠与给其中一个儿子，并且这一赠与行为符合法律规定的形式要件（如签订赠与合同、办理房产过户手续等），那么这一赠与行为是合法的。
• 无欺诈、胁迫：赠与行为必须基于赠与人的真实意愿，不存在欺诈、胁迫等情形。如果赠与行为是在受欺诈、胁迫的情况下进行的，那么受赠人可能无法合法取得房产。

2. 遗嘱或遗赠扶养协议

• 遗嘱继承：如果母亲在生前立有合法有效的遗嘱，明确指定将房产由其中一个儿子继承，那么这一遗嘱具有法律效力，其他儿子无权干涉。但需要注意的是，遗嘱必须符合法律规定的形式要件（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱等），并且遗嘱人必须具有完全民事行为能力。
• 遗赠扶养协议：如果母亲与某个儿子签订了遗赠扶养协议，约定由该儿子负责母亲的生养死葬，并在母亲去世后继承其房产，那么这一协议也是合法的。但同样需要确保协议内容合法、双方自愿，并且不违反公序良俗。

3. 侵犯其他继承人合法权益

• 法定继承权：在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，房产应按照法定继承顺序进行分配。如果母亲将房产全部赠与给其中一个儿子，而忽略了其他儿子的法定继承权，那么这一行为可能构成对其他继承人合法权益的侵犯。
• 特殊情况：如果母亲有充分的理由（如某个儿子长期照顾、赡养母亲，而另一个儿子未尽赡养义务等），并且这一理由在法律上得到认可（如通过遗嘱或遗赠扶养协议明确体现），那么母亲将房产赠与给其中一个儿子可能是合法的。

4. 实际操作建议

• 签订赠与合同：如果母亲决定将房产赠与给其中一个儿子，建议签订书面赠与合同，并明确赠与的条件、方式、时间等要素。
• 办理房产过户手续：赠与合同签订后，应及时办理房产过户手续，将房产所有权转移至受赠人名下。
• 考虑其他继承人的感受：在处理房产赠与问题时，应充分考虑其他继承人的感受和利益，避免引发家庭矛盾。如果可能的话，可以与其他继承人进行协商，达成一致意见后再进行赠与。

总结与建议：妈妈把房子给一个儿子而不给另一个儿子是否合法，取决于多种因素。如果赠与行为合法、自愿，且不存在侵犯其他继承人合法权益的情形，那么这一行为是合法的。但为了避免家庭矛盾和法律纠纷，建议在处理此类问题时咨询专业律师的意见，并确保所有行为都符合法律规定。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。