公司是否承担责任，需根据具体情况来判断，主要看公司是否尽到了管理责任以及员工打架行为是否与公司活动有直接关联。以下从几个方面为你详细分析：
一、公司可能承担责任的情形
公司未尽到管理责任：
- 如果公司组织的聚餐活动，在场地选择、安全保障等方面存在疏忽，比如选择了存在安全隐患的场地，或者没有安排足够的人员进行现场管理，导致员工之间发生冲突并受伤，那么公司可能需要承担一定的管理责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
打架行为与公司活动有直接关联：
- 如果员工之间的打架行为是在公司聚餐过程中，因工作相关的话题或公司内部的矛盾而引发的，且公司未能及时介入调解或制止，导致事态恶化，那么公司也可能需要承担一定的责任。
- 分析：在这种情况下，公司作为活动的组织者，有义务维护活动的秩序和安全，如果因公司的不作为而导致员工受伤，公司应承担相应的责任。
二、公司可能不承担责任的情形
打架行为与公司活动无直接关联：
- 如果员工之间的打架行为是个人恩怨或私人纠纷，与公司活动本身没有直接关联，且公司已经尽到了合理的管理责任，比如及时报警、协助处理伤势等，那么公司可能不需要承担责任。
- 分析：在这种情况下，打架行为是员工个人的行为，与公司无关，公司没有义务为员工的个人行为承担责任。
员工自愿参与且明知风险：
- 如果员工是自愿参与聚餐活动，且明知聚餐可能存在一定的风险（如饮酒过量可能导致冲突），但仍然选择参与，并在活动中发生打架行为，那么公司可能不需要承担全部责任。
- 分析：员工作为成年人，应该对自己的行为负责。如果员工明知风险而仍然选择参与，并因此受伤，那么员工自身也需要承担一定的责任。
三、建议与措施
公司应加强管理：
- 公司应加强对聚餐等活动的组织和管理，选择安全可靠的场地，安排足够的人员进行现场管理，确保活动的秩序和安全。
及时介入调解：
- 如果员工之间发生冲突或打架行为，公司应及时介入调解，防止事态恶化，并协助处理伤势和报警等事宜。
加强员工教育：
- 公司应加强对员工的教育和培训，提高员工的法律意识和道德素质，引导员工理性处理矛盾和纠纷，避免发生打架等暴力行为。
总结来说，公司是否承担责任需根据具体情况来判断。如果公司未尽到管理责任或打架行为与公司活动有直接关联，公司可能需要承担一定的责任；反之，如果打架行为与公司活动无直接关联且公司已经尽到了合理的管理责任，公司可能不需要承担责任。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。