公安局立案的诽谤罪案件，后期可能会经历侦查、审查起诉、审判等阶段，并最终根据案件具体情况作出相应的处理结果。以下是对这一问题的详细分析：
一、侦查阶段
- 侦查活动：公安局立案后，会立即展开侦查活动，包括收集证据、询问嫌疑人、证人等，以查明案件事实。
- 侦查期限：侦查期限通常较长，但并非无限期。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，侦查羁押期限一般不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。对于特定类型的案件，如交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件等，还可以进一步延长侦查期限。
二、审查起诉阶段
- 移送审查起诉：侦查终结后，公安局会将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院会对案件进行全面审查，包括证据的合法性、充分性等。
- 审查起诉期限：人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。对于需要补充侦查的案件，人民检察院可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。补充侦查的期限为一个月，以两次为限。
三、审判阶段
- 提起公诉：如果人民检察院认为案件事实清楚，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉。
- 审判活动：人民法院会依法对案件进行审理，包括开庭审理、法庭调查、法庭辩论等环节。最终，人民法院会根据案件事实和法律规定，作出有罪或无罪的判决。
四、可能的处理结果
- 有罪判决：如果被告人被认定构成诽谤罪，人民法院会根据犯罪情节的严重程度，依法判处相应的刑罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 无罪判决：如果被告人被认定不构成诽谤罪，或者证据不足、无法证明其有罪的，人民法院会作出无罪判决。
- 撤销案件或不起诉：在侦查或审查起诉阶段，如果发现案件不符合起诉条件或存在其他法定情形（如犯罪已过追诉时效期限、被告人死亡等），公安局或人民检察院可能会撤销案件或作出不起诉决定。
五、特殊情况的处理
- 自诉案件：诽谤罪原则上属于告诉才处理的自诉案件。这意味着，如果被害人没有向人民法院提起自诉，或者自诉后撤回自诉的，案件可能不会进入刑事诉讼程序。但是，如果严重危害社会秩序和国家利益的除外，此时案件将由人民检察院提起公诉。
- 和解与调解：在刑事诉讼过程中，被告人和被害人之间也可以达成和解或调解协议。如果双方达成和解或调解协议，并且被害人表示谅解的，人民法院在量刑时可能会予以考虑，并依法从宽处理。
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