结论：劳务公司在与项目部没有合同的情况下，仍然可以与工人签订劳动合同，这并不直接构成违法。但项目部若因此拖欠工人工资或存在其他违法行为，则可能面临法律责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳务公司与工人签订劳动合同的合法性
劳动合同的签订主体：
- 劳务公司作为用人单位，具有与劳动者签订劳动合同的主体资格。
- 工人作为劳动者，有权与用人单位签订劳动合同，以明确双方的权利和义务。
劳动合同的独立性：
- 劳务公司与工人签订的劳动合同，是双方之间的法律行为，其效力不受劳务公司与项目部之间合同关系的影响。
- 即使劳务公司与项目部没有合同，也不影响劳务公司与工人之间劳动合同的合法性和有效性。
二、项目部的法律责任
拖欠工资的责任：
- 如果项目部拖欠劳务公司的款项，导致劳务公司无法按时支付工人工资，项目部可能因间接导致工人工资被拖欠而承担一定的法律责任。但这种责任并非直接源于项目部与劳务公司没有合同，而是源于项目部对劳务公司的欠款行为。
- 在这种情况下，工人可以向劳务公司主张工资，劳务公司则有权向项目部追偿。
其他违法行为的责任：
- 如果项目部存在其他违法行为，如强迫工人劳动、拖欠社会保险费用等，项目部将直接承担相应的法律责任。
- 这些违法行为与劳务公司与项目部之间是否有合同无关，而是基于项目部自身的行为。
三、实务建议
劳务公司角度：
- 劳务公司在与工人签订劳动合同时，应确保合同内容合法、合规，明确双方的权利和义务。
- 劳务公司应积极与项目部沟通，确保项目部按时支付款项，以避免因项目部欠款而导致工人工资被拖欠的情况。
工人角度：
- 工人在与劳务公司签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到保障。
- 如果工人发现项目部或劳务公司存在违法行为，应及时向相关部门举报或寻求法律援助。
项目部角度：
- 项目部应与劳务公司签订明确的合同，明确双方的权利和义务，包括款项支付、工人管理等方面的内容。
- 项目部应遵守相关法律法规，确保工人的合法权益得到保障，避免因违法行为而承担法律责任。
总结来说，劳务公司在与项目部没有合同的情况下，仍然可以与工人签订劳动合同，这并不直接构成违法。但项目部若因此拖欠工人工资或存在其他违法行为，则可能面临法律责任。因此，各方应遵守相关法律法规，确保工人的合法权益得到保障。如果您在劳动工伤或合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。