结论：只有微信聊天记录而没有明确的个人信息，仍然可以尝试申请劳动仲裁，但关键在于如何通过微信聊天记录等证据来证明劳动关系的存在以及其他相关事实。
分析说明：
劳动关系的证明：
- 在申请劳动仲裁时，首要的是证明你与用人单位之间存在劳动关系。微信聊天记录中如果包含了与工作相关的内容，如工作任务分配、工作汇报、工资支付等，这些都可以作为证明劳动关系的间接证据。
- 如果微信聊天记录中能够明确显示出对方的身份（如公司名称、负责人姓名、联系方式等），或者通过其他方式（如公司官网、同事证言等）能够佐证微信聊天对象的身份，那么这些证据将更具说服力。
其他相关事实的证明：
- 除了劳动关系外，你还需要证明其他与劳动仲裁相关的事实，如工资数额、工作时间、加班情况等。微信聊天记录中如果包含了这些信息，同样可以作为证据使用。
- 如果微信聊天记录不足以证明所有相关事实，你还可以尝试收集其他证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以形成完整的证据链。
申请劳动仲裁的流程：
- 在准备好相关证据后，你可以向当地的劳动仲裁委员会提交仲裁申请。申请时需要填写仲裁申请书，并附上相关证据材料。
- 劳动仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述作出裁决。
特殊场景：
- 如果微信聊天记录中的对方身份无法明确，或者聊天记录内容不够充分，那么申请劳动仲裁的难度可能会增加。在这种情况下，你可能需要寻求更专业的法律帮助，或者尝试通过其他途径（如与公司协商、向劳动监察部门投诉等）来解决问题。
行动建议：
- 收集证据：尽可能收集与劳动关系和劳动仲裁相关的所有证据，包括微信聊天记录、工资条、工作证等。
- 咨询专业律师：如果你对申请劳动仲裁的流程或证据收集有疑问，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
- 提交仲裁申请：在准备好相关证据和材料后，及时向当地的劳动仲裁委员会提交仲裁申请，以维护自己的合法权益。