结论：儿子在未经父亲明确授权的情况下，私下将父亲的田地让给邻居，这一行为在法律上通常是无效的，除非事后得到父亲的追认或者儿子构成表见代理。

详细分析：

1. 法律原则：

   • 根据一般的法律原则，个人对其财产享有处分权，包括土地等不动产。在未经财产所有者明确授权的情况下，他人无权擅自处分该财产。

2. 儿子行为的法律性质：

   • 如果儿子未经父亲同意，私下将田地让给邻居，这构成了一种无权处分行为。无权处分行为在法律上通常是无效的，除非事后得到权利人的追认或者构成表见代理。
   • 表见代理是指虽然行为人事实上无代理权，但相对人有理由认为行为人有代理权而与其进行法律行为，其行为的法律后果由被代理人承担的代理。但在此情况下，要构成表见代理，邻居需要有合理的理由相信儿子有权代表父亲处分田地，比如父亲之前有过类似的授权行为或者儿子长期管理该田地等。

3. 可能的情况与后果：

   • 情况一：如果父亲事后追认了儿子的行为，那么该让与行为将变为有效，田地将归邻居所有。
   • 情况二：如果父亲不追认，且不构成表见代理，那么儿子的行为无效，田地仍归父亲所有。邻居如果因此遭受了损失，可能需要根据具体情况向儿子主张赔偿，但这与田地的所有权归属无关。
   • 情况三：如果邻居有合理的理由相信儿子有权代表父亲处分田地（即构成表见代理），那么该让与行为可能被视为有效，田地将归邻居所有。但这种情况需要邻居提供充分的证据来证明其有理由相信儿子有代理权。

4. 建议：

   • 对于父亲来说，如果他不愿意让出田地，应该明确表示反对，并可以考虑采取法律措施来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼确认儿子的行为无效。
   • 对于儿子来说，他应该尊重父亲的财产权，未经授权不得擅自处分父亲的财产。如果他认为让出田地是合理的，应该与父亲进行充分沟通并获得其明确同意。
   • 对于邻居来说，他在接受田地时应该谨慎行事，确保对方有权处分该田地。如果对方是无权处分，他可能会面临田地被收回的风险。

后续行动建议：

• 如果您或您的父亲希望进一步了解此事的具体法律后果和应对策略，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。