结论：在孩子被法院判给对方的情况下，不能断绝亲子关系。亲子关系是基于血缘或法律拟制而形成的，具有法律上的强制性和不可随意解除性。

法律背景与解释：

1. 亲子关系的法律性质：

   • 亲子关系，无论是基于血缘还是法律拟制（如收养），都是法律所保护的重要社会关系。它涉及到身份权、继承权、抚养义务等多个法律层面。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

2. 抚养权与亲子关系的区别：

   • 抚养权是指父母对子女进行抚养、教育、保护的权利和义务。当法院判决孩子由一方抚养时，只是确定了孩子的主要生活环境和抚养责任人，并不意味着另一方与孩子的亲子关系就此断绝。
   • 即使未获得抚养权，父母仍然享有探视权，并有权参与孩子的重大决策，如教育、医疗等。同时，未抚养方也有义务支付抚养费，以支持孩子的成长。

3. 断绝亲子关系的法律后果：

   • 在法律上，亲子关系是不能随意断绝的。即使父母双方达成协议，试图通过法律手段断绝亲子关系，也是不被允许的。
   • 如果一方试图通过非法手段（如虐待、遗弃等）来断绝与孩子的关系，将可能面临法律制裁，包括刑事责任和民事赔偿责任。

法律建议：

• 尊重法院判决：如果法院已经判决孩子由对方抚养，应尊重这一判决，并积极履行作为父母的责任和义务。
• 维护亲子关系：即使未获得抚养权，也应通过探视、沟通等方式保持与孩子的联系，维护亲子关系。
• 寻求法律帮助：如果在抚养过程中遇到任何问题或纠纷，如对方阻止探视、不支付抚养费等，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能的情况与应对：

• 对方阻止探视：如果对方阻止你探视孩子，你可以向法院申请强制执行探视权，或者通过调解、协商等方式解决纠纷。
• 对方不支付抚养费：如果对方不支付抚养费，你可以向法院提起诉讼，要求对方履行支付抚养费的义务。同时，也可以申请强制执行，确保抚养费的支付。

总之，亲子关系是法律所保护的重要社会关系，不能随意断绝。在孩子被法院判给对方的情况下，应尊重判决，维护亲子关系，并在遇到问题时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。