结论：在我国法律体系下，母亲不能通过起诉的方式与15岁的孩子断绝亲子关系。

法律背景与解释：

1. 亲子关系的法律性质：

   • 亲子关系，特别是父母与子女之间的关系，是基于血缘或法律（如收养）而形成的自然关系，具有法律上的强制性和不可随意解除性。
   • 这种关系不仅涉及身份权，还涉及一系列的权利和义务，如抚养、教育、赡养等，这些权利和义务是法律所保护的，不能通过简单的法律程序来解除。

2. 法律对断绝亲子关系的规定：

   • 在我国法律中，并没有直接规定可以通过起诉来断绝亲子关系的条款。亲子关系的解除通常只发生在特定情况下，如收养关系的解除，且需要满足一定的法律条件和程序。
   • 对于自然血亲的父母子女关系，法律上并不承认通过起诉等方式可以断绝。即使父母与子女之间存在矛盾或冲突，也不能通过法律手段来解除这种关系。

3. 母亲与15岁孩子的关系：

   • 15岁的孩子属于未成年人，需要父母的抚养和教育。母亲作为孩子的法定监护人，有义务承担抚养和教育的责任。
   • 如果母亲试图通过起诉来断绝与孩子的关系，这不仅违反了法律的规定，也违背了社会伦理和道德准则。

法律建议与后果：

• 法律建议：如果母亲与孩子之间存在矛盾或冲突，建议通过沟通、协商或寻求专业心理咨询等方式来解决问题，而不是试图通过法律手段来断绝关系。
• 可能的法律后果：如果母亲坚持要通过起诉来断绝与孩子的关系，法院将不会支持这一请求。相反，母亲可能会因为违反法律规定的抚养义务而面临法律责任，如被要求支付抚养费或承担其他法律责任。

特殊情况说明：

• 在极少数情况下，如孩子被他人合法收养，那么原父母与孩子之间的亲子关系将依法解除。但这种情况并不适用于母亲试图通过起诉来断绝与孩子的关系。

总结与引导：

亲子关系是法律所保护的重要社会关系之一，不能随意解除。如果母亲与孩子之间存在问题或矛盾，建议通过合法、合理的方式来解决。如果你有任何关于婚姻家庭方面的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。