面对肇事司机不来办理责任认定书，导致交警未出具交通事故责任认定书的情况，您可以按照以下步骤来积极应对，以维护自己的合法权益：
一、了解责任认定书的性质与重要性
首先，要明确交通事故责任认定书是公安机关交通管理部门根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和相关检验、鉴定结论制作的，它是处理交通事故的重要证据。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条，交警有责任在事实基础上依法作出责任认定，并送达当事人。因此，无论肇事司机是否到场，都不影响事故责任的认定，您有权获得这份认定书。
二、与交警部门积极沟通
询问原因：与处理事故的交警进行友好、理性的沟通，询问不给开事故认定书的具体原因。可能是存在某些误解或程序上的未走完。
表明态度：向交警表明您对事故处理的积极态度，强调希望尽快得到事故认定书以解决后续问题，如保险理赔、车辆维修等。
确认程序：查阅当地交通管理部门对于事故认定书开具的具体规定和程序，明确在对方不到场的情况下，交警应如何处理并开具事故认定书。
三、采取合法措施促使交警开具认定书
提交书面申请：撰写一份详细的书面申请，说明事故经过、您已采取的配合措施以及对方不到场的情况，明确要求交警按规定开具事故认定书。申请应格式规范、语言清晰、逻辑严谨，并附上相关证据材料，如事故现场照片、证人联系方式等，以增强说服力。
向上级部门反映：如果交警部门拒绝开具事故认定书，您可以向上级交警部门或相关监督机构反映情况，提供客观、真实的陈述和相关证据。及时跟进处理结果，保持与相关部门的联系，了解调查进展和处理意见。
四、通过法律途径维护权益
申请行政复议：如认为交警部门的不作为或不合理行为侵犯了您的合法权益，您可以依法申请行政复议。准备相关材料，包括事故证据、沟通记录、书面申请等，积极配合复议机关的调查工作。
提起行政诉讼：如行政复议未得满意结果或认为复议程序存在问题，您可以向人民法院提起行政诉讼。在诉讼前，请充分考虑成本和风险，确保有足够证据和理由支持您的诉求。建议聘请专业律师提供法律帮助和指导。
五、后续处理与民事诉讼
在获得事故认定书后，如果肇事司机不履行相关责任，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。交通事故责任认定书将作为重要证据，用于证明对方的过错和责任。
在整个过程中，请保持冷静、理性，遵循法律程序。保留好所有相关证据，包括现场照片、证人证言、沟通记录等，以便在后续的法律程序中使用。通过这些步骤，您可以有效应对肇事司机不来办理责任认定书的情况，并依法维护自己的合法权益。