在面对交通事故中肇事司机不来处理的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益，这些步骤既符合法律程序，也具有实际操作性：
一、确保已报警并获取交通事故责任认定书
首先，您需要确认在事故发生后已经及时报警，并且交警部门已经出具了交通事故责任认定书。这是后续处理事故和主张赔偿的重要法律依据，务必妥善保管。
二、事故发生后到责任认定阶段的应对措施
积极与交警部门沟通：
- 及时与负责该事故的交警取得联系，详细说明情况，并督促其按照法定程序进行勘查和责任认定。
- 您可以根据《道路交通事故处理程序规定》，监督交警部门在规定时间内制作道路交通事故认定书，确保处理进度不受影响。
自行收集并保存证据：
- 积极收集与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、目击证人的联系方式等。
- 同时，妥善保管好医院出具的诊断证明、病历、检查报告以及费用票据等就医资料，这些将是后续赔偿的重要依据。
三、责任认定后到赔偿协商阶段的应对措施
申请交警调解：
- 在拿到责任认定书后，如果肇事司机不配合协商赔偿，您可以请求交警部门进行调解。
- 交警会依据相关法律法规，计算合理的赔偿金额和项目，但请注意，调解结果并不具有强制执行力。
直接与对方保险公司沟通：
- 如果对方车辆有保险，您可以直接联系其保险公司，提供事故责任认定书和相关损失证明，要求进行理赔。
- 交强险会在责任限额内进行赔偿，而商业险则按照合同约定进行赔付。
寻求人民调解委员会的帮助：
- 如果交警调解无果，您可以向当地的人民调解委员会申请调解。人民调解委员会具有中立性和专业性，能够为您提供有效的帮助。
- 达成调解协议后，双方应严格履行约定，确保赔偿事宜得到妥善解决。
四、协商无果后的法律途径
提起民事诉讼：
- 如果上述方法均无法解决问题，且事故给您造成了实际损失，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 在准备起诉时，您需要准备起诉状、事故责任认定书、相关证据材料等，并明确诉讼请求和事实理由。
- 法院将依法审理案件，并作出公正的判决。
申请强制执行：
- 如果法院判决后对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。
- 法院有权采取查封、扣押、拍卖等强制措施，迫使对方履行判决，确保您的合法权益得到保障。
总结与建议：
在处理交通事故时，如果肇事司机不来配合处理，您应首先确保已获取交通事故责任认定书，并根据事故处理的不同阶段采取相应的措施。从积极与交警部门沟通、自行收集证据，到申请交警调解、与保险公司沟通，再到寻求人民调解委员会的帮助和提起民事诉讼，每一步都需要您遵循法律程序，保护自己的合法权益。如果遇到任何法律问题或需要更具体的法律建议，我建议您及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。