结论：公司是否可以因员工做第三者而开除员工，需根据具体情况判断，一般情况下不能直接开除，但若员工行为严重违反公司规章制度或社会公德，且规章制度中有明确规定，公司可能有权开除。
一、一般情况下的处理原则
员工私人生活与工作关系的界限：
- 员工的私人生活，包括其感情关系，原则上属于个人隐私范畴，公司不应过度干涉。
- 除非员工的行为直接影响到工作表现、公司形象或违反了公司明确的规章制度，否则公司无权仅因员工做第三者而开除员工。
劳动合同与规章制度：
- 劳动合同是公司与员工之间约定权利义务的法律文件，公司应依据劳动合同来处理员工问题。
- 如果公司规章制度中未明确规定员工做第三者属于严重违反规章制度的行为，公司则不能以此为由开除员工。
二、可能支持公司开除员工的情形
严重违反公司规章制度：
- 如果公司规章制度中明确规定了员工不得有违背社会公德、家庭伦理等行为，且做第三者被视为严重违反这些规定，公司可能有权开除员工。
- 但这种情况下，公司需要证明员工的行为确实严重违反了规章制度，且规章制度本身合法有效。
对公司形象或业务造成严重影响：
- 如果员工做第三者的行为被公开，且对公司形象或业务造成了严重负面影响，公司可能考虑开除员工以维护自身利益。
- 但这种情况下，公司需要承担举证责任，证明员工行为与公司形象或业务受损之间的直接因果关系。
三、法律建议与风险提示
对于公司：
- 在制定规章制度时，应明确哪些行为属于严重违反规章制度，并确保这些规定合法有效。
- 在处理员工问题时，应依法依规进行，避免侵犯员工合法权益。
- 如果考虑开除员工，应充分收集证据，证明员工行为确实违反了公司规章制度或对公司造成了严重影响。
对于员工：
- 应遵守公司规章制度和社会公德，维护个人形象和公司形象。
- 如果因私人生活问题受到公司处理，应了解自己的合法权益，必要时寻求法律帮助。
- 如果认为公司处理不当，可以通过劳动仲裁等途径维护自己的权益。
四、实际案例参考
- 在实际案例中，法院通常会综合考虑员工行为的性质、公司规章制度的内容、公司处理程序的合法性等因素来判断公司是否有权开除员工。
- 例如，如果员工行为虽然不道德，但并未违反公司规章制度或未对公司造成严重影响，法院可能不支持公司开除员工的决定。
总结：公司是否可以因员工做第三者而开除员工，需根据具体情况判断。在处理此类问题时，公司应依法依规进行，员工也应了解自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。