关于长期固定兼职在法定节假日是否享有三倍工资的问题，结论并非一概而论，而是取决于兼职人员与用人单位之间的法律关系及双方的具体约定。以下是对此问题的详细分析：

1. 非全日制用工形式：

   • 如果您是按小时计酬，且在同一用人单位平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的非全日制用工，那么您不受《劳动法》中关于法定节假日三倍工资的规定约束。
   • 在这种情况下，节假日工作的报酬由双方协商确定。如果协议中未约定三倍工资，则一般不享有该待遇。

2. 劳务关系：

   • 如果您与用人单位建立的是劳务关系，那么您受《民法典》等民事法律规范调整。
   • 劳务报酬的支付标准和方式由双方在劳务合同中协商确定。节假日工作的报酬同样遵循这一原则，若无相关约定，则不享有三倍工资待遇。
   • 尽管不享有法定三倍工资，但您仍应确保合同中的报酬条款公平合理，并在必要时通过法律途径维护自身权益。

3. 事实劳动关系：

   • 有些“兼职”实际上构成事实劳动关系，即您实际受用人单位管理、指挥和监督，遵守用人单位规章制度，提供较为长期、固定的劳动。
   • 在此情况下，您享有与全日制用工劳动者同等的权利。
   • 如果在法定节假日被安排工作，用人单位应按照不低于劳动合同规定的您本人日或小时工资标准的300%支付工资。

建议与总结：

• 兼职人员在签订合同时，应明确报酬条款，特别是节假日工作的报酬标准，以避免后续纠纷。
• 如遇纠纷，建议保留好相关工作证明材料，如工作记录、聊天记录及支付凭证等，以便通过法律途径维护自身合法权益。
• 用人单位也应遵守相关法律法规，确保兼职人员的合法权益得到保障。

如果您有具体的兼职合同或工作情况，可以进一步向我描述，以便我为您提供更具体的法律建议。