如果被工厂无故解雇，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
确认解雇的合法性：
- 首先，你需要确认工厂解雇你的行为是否合法。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位单方解除劳动合同必须符合法定情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等。如果工厂无法提供合法解雇的证据，那么其解雇行为可能构成违法解除劳动合同。
收集证据：
- 在确认解雇可能违法后，你需要开始收集相关证据，以证明工厂的解雇行为是不合法的。这些证据可以包括劳动合同、工资单、工作证、考勤记录、解雇通知、与工厂的沟通记录等。这些证据将有助于你在后续的法律程序中证明自己的权益。
与工厂协商：
- 在收集到足够证据后，你可以尝试与工厂进行协商，要求其撤销解雇决定或给予合理的经济补偿。在协商过程中，你可以依据《劳动合同法》的相关规定，提出自己的合理诉求。如果工厂同意协商并达成一致，那么问题可能得到妥善解决。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，你需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及你的身份证明等文件。劳动争议仲裁委员会将依法对案件进行审理，并作出裁决。如果裁决支持你的诉求，工厂将需要履行裁决义务，如支付经济补偿、恢复劳动关系等。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁裁决不服，你还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提交起诉状、相关证据材料以及仲裁裁决书等文件。人民法院将依法对案件进行审理，并作出判决。如果判决支持你的诉求，工厂将需要履行判决义务。
关于赔偿问题：
- 如果工厂的解雇行为被认定为违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，你有权要求工厂支付经济赔偿金。经济赔偿金的标准通常为你在工厂工作每满一年支付两个月工资的标准计算。具体计算公式为：经济赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，月工资是指你在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
额外建议：
- 在整个过程中，建议你保持冷静和理性，不要采取过激行为或言语攻击工厂方。同时，你也可以寻求工会、劳动监察部门或法律援助机构的帮助和支持，以更好地维护自己的合法权益。
如果你在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。