结论：在超市买到发霉产品，您不一定需要直接打电话找厂家赔偿，还可以通过与超市协商、向消费者协会投诉或向有关行政部门申诉等多种途径来维护自己的权益。

详细分析：

1. 与超市协商：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有安全保障权，即购买的商品应当符合保障人身、财产安全的要求。发霉产品显然不符合这一要求，因此您有权要求超市进行赔偿。
   • 您可以首先尝试与超市进行协商，说明情况并提出合理的赔偿要求，如退货、换货或赔偿损失等。超市作为销售者，有义务对销售的商品质量负责，并应当积极处理您的投诉。

2. 向消费者协会投诉：

   • 如果与超市协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会是依法成立的对商品和服务进行社会监督的保护消费者合法权益的社会组织，它们会提供咨询、调解等服务，帮助您维护自己的权益。

3. 向有关行政部门申诉：

   • 您还可以向有关行政部门（如市场监督管理局）申诉，要求行政部门对超市的销售行为进行调查和处理。行政部门有权对违反消费者权益保护法的行为进行处罚，并可以责令超市赔偿您的损失。

4. 直接联系厂家（非必须）：

   • 虽然直接联系厂家也是一种可能的途径，但并非必须。因为超市作为销售者，已经与您建立了买卖合同关系，超市有义务确保销售的商品质量。因此，您首先要求超市承担责任是合理的。
   • 如果您认为超市的处理方式不满意，或者希望直接追究生产者的责任，那么您可以联系厂家并提出赔偿要求。但在此之前，建议您先收集好相关证据，如购物小票、发霉产品的照片等，以便在协商或投诉时提供有力支持。

法律建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。
• 保留好所有相关证据，如购物小票、产品照片、与超市或厂家的沟通记录等，这些证据将在后续的协商、投诉或诉讼中起到关键作用。
• 如果纠纷无法通过协商或投诉解决，您可以考虑向法院提起诉讼，要求超市或厂家承担相应的法律责任。

可能后果：

• 如果超市或厂家承认责任并愿意赔偿，那么您将能够获得相应的经济补偿。
• 如果超市或厂家拒绝赔偿或处理不当，您可能会面临一定的时间成本和精力成本来继续维权。但请相信，法律是公正的，只要您坚持合法途径，最终一定能够维护自己的权益。