针对您提出的“租赁车辆后抵押给他人，车辆应该如何处置”的问题，这确实是一个涉及法律权益和财产安全的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、确认抵押行为的法律效力与车辆信息
核实抵押合法性：
- 首先，您需要确认抵押行为是否合法。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动产抵押自抵押合同生效时设立，但未经登记不得对抗善意第三人。若租车人（承租人）未经您（出租人）同意擅自抵押车辆，且未办理抵押登记，您作为善意第三人（即不知情且无过错的一方），有权向抵押权人说明情况并要求返还车辆。
- 若已办理抵押登记，且抵押权人善意（即不知车辆为租赁所得），则抵押权人可能基于登记的公信力取得抵押权。但您仍有权向租车人主张赔偿损失。
核实车辆信息：
- 仔细检查抵押合同，确认抵押物是否为您租赁出的车辆，并要求抵押权人提供车辆的行驶证、登记证书等证件，以核实车辆信息。
- 与车辆出租方（即您自己或租赁公司）取得联系，确认车辆是否被合法租赁以及租赁的具体情况，如期限、用途等。
二、根据知情情况采取相应措施
若您不知情车辆被抵押：
- 善意取得但可能无法获得所有权：尽管您可能满足善意取得的条件，但由于租车人无处分权，您作为抵押权人可能无法最终获得车辆所有权。
- 向租车人主张赔偿：因租车人行为导致您无法实现抵押权益，您可依据抵押合同及相关法律规定要求租车人承担违约责任，赔偿损失，包括您支付的款项和处理费用。协商不成时，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
若您明知车辆是租来的仍接受抵押：
- 存在法律风险：您可能与租车人构成共同侵权，需对车辆所有权人的损失承担连带赔偿责任，包括租金损失、维修费用等。
- 积极协商解决：主动与租车公司和租车人沟通，寻求解决方案，如要求租车人偿还债务赎回车辆，或在租车公司同意下替换抵押物。
三、寻求司法途径解决
申请财产保全：
- 为防止车辆被进一步处置或转移，您可向法院申请财产保全，查封、扣押被抵押的车辆，并提供相应担保。
提起诉讼：
- 向法院提起诉讼，请求确认抵押合同无效（若租车人无处分权且您不知情），判令抵押权人解除抵押、返还车辆，并要求租车人赔偿损失。诉讼过程中需收集并提供相关证据支持诉讼请求，如租赁合同、抵押合同、车辆证件、沟通记录等。
四、报警处理
- 若租车人的行为涉嫌盗窃、诈骗等犯罪行为（如伪造证件、虚构事实骗取抵押），您可报警处理，启动刑事程序追究其法律责任，并可能通过警方追回被抵押的车辆。
五、预防措施与建议
加强租车人信用审核：
- 在租赁车辆前，充分了解租车人的信用状况和还款能力，避免将车辆租赁给信用不佳或存在风险的人。
完善租赁合同条款：
- 签订租赁合同时，仔细阅读条款内容，特别是关于违约责任、车辆使用限制、抵押禁止等条款，确保双方权利义务明确。
安装GPS定位系统：
- 在车辆上安装GPS定位系统，以便随时掌握车辆位置，及时发现并应对异常情况，如车辆被非法抵押或转移。
保持警惕与及时沟通：
- 在租赁期间，保持与租车人的沟通联系，及时了解车辆使用情况。若发现异常或可疑行为，立即采取措施保护自己的权益。
综上所述，面对租赁车辆后被抵押的情况，您应首先确认抵押行为的法律效力与车辆信息，然后根据知情情况采取相应措施。若无法协商解决或存在法律风险，应及时寻求司法途径解决并报警处理。同时，加强预防措施也是降低此类风险、保障自身财产安全的重要途径。