结论：针对公司会计职务侵占、虚报假报牟利，且老板马虎签字通过的情况，公司可以通过刑事控告和民事追偿两种主要途径来维护自身权益。
一、刑事控告途径
职务侵占罪的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条，公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，构成职务侵占罪。
- 在本案例中，会计利用职务之便，通过虚报假报的方式牟取私利，显然符合职务侵占罪的构成要件。
老板签字通过的影响：
- 老板的签字通过，并不改变会计行为的违法性。老板可能因疏忽或管理不善而签字，但这并不构成对会计侵占行为的认可或免责。
- 老板的签字可以作为会计实施侵占行为的一个证据环节，但不影响职务侵占罪的成立。
刑事控告的流程：
- 公司应收集相关证据，如会计凭证、报销记录、银行流水等，以证明会计的侵占行为。
- 向当地公安机关报案，提交控告书和相关证据材料。
- 公安机关将依法进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。
二、民事追偿途径
民事责任的承担：
- 除了刑事责任外，会计还应承担民事赔偿责任。公司有权要求会计返还其侵占的财物，并赔偿因此给公司造成的损失。
民事追偿的流程：
- 公司可以与会计进行协商，要求其返还侵占的财物并赔偿损失。
- 如果协商无果，公司可以向人民法院提起民事诉讼，要求会计承担民事责任。
- 在诉讼过程中，公司需要提供充分的证据证明会计的侵占行为和损失情况。
三、其他建议
加强内部管理：
- 公司应加强对财务流程的监管，确保报销、付款等环节有严格的审核机制。
- 定期对财务人员进行培训，提高其法律意识和职业道德水平。
完善证据收集：
- 在发现会计侵占行为后，公司应立即收集相关证据，包括会计凭证、报销记录、银行流水、监控录像等。
- 确保证据的完整性和真实性，以便在刑事控告和民事追偿中提供有力支持。
寻求专业法律帮助：
- 在处理此类案件时，公司可以寻求专业律师的帮助，以确保法律程序的正确性和有效性。
- 律师可以协助公司收集证据、起草控告书或民事起诉状，并在诉讼过程中提供法律支持。
四、可能面临的法律后果
会计的法律后果：
- 如果会计被认定构成职务侵占罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 同时，会计还需承担民事赔偿责任，返还侵占的财物并赔偿损失。
公司的法律后果：
- 如果公司能够及时采取措施，通过刑事控告和民事追偿途径维护自身权益，将有效减少损失并维护公司声誉。
- 如果公司未能及时发现并处理会计的侵占行为，可能导致公司财务状况恶化，甚至影响公司的正常运营。
总结与建议：针对公司会计职务侵占、虚报假报牟利的情况，公司应立即采取行动，通过刑事控告和民事追偿两种途径来维护自身权益。同时，公司应加强内部管理，完善证据收集机制，并在必要时寻求专业法律帮助。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律支持，请直接向我咨询。