关于抵押人和抵押权人能否同时委托一个代理人去办理不动产抵押登记的问题，这确实是一个涉及法律程序和实际操作的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、法律基础与原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体有权通过代理人实施民事法律行为。这意味着，在符合法律规定的条件下，抵押人和抵押权人都可以委托他人代为办理不动产抵押登记。然而，这一行为必须遵循合法、自愿、公平、诚实信用的原则，并确保所提交的所有材料真实、有效、完整。

二、同时委托一个代理人的可行性

1. 委托授权：抵押人和抵押权人可以分别出具经过公证或具备法律效力的《授权委托书》，明确委托同一代理人代为办理不动产抵押登记的相关事宜。在委托书中，应详细列明委托事项、权限范围以及委托期限，确保代理人的行为在双方授权的范围内进行。

2. 代理人身份：被委托的代理人可以是自然人或法人，但必须具备完全民事行为能力，并熟悉不动产抵押登记的相关法律法规和流程。这有助于确保代理行为的合法性和有效性。

三、办理流程与注意事项

1. 准备材料：代理人需准备抵押人和抵押权人的身份证明、经过公证的《授权委托书》、房产证明、抵押合同等相关材料。这些材料是办理不动产抵押登记的基础，必须真实、有效、完整。

2. 前往办理：代理人需携带上述材料前往当地的不动产登记机构或其他相关部门办理抵押登记手续。在办理过程中，代理人应遵守登记机构的规定和要求，确保手续的合法性和有效性。

3. 注意事项：

   • 资料真实性：抵押人、抵押权人和代理人都应确保所提供的所有资料真实有效，不得有虚假或隐瞒行为。
   • 遵守规定：必须严格遵守不动产登记机构的规定和要求，包括但不限于办理流程、所需材料等。
   • 法律责任：若因委托不当或违反相关法律法规导致不动产抵押登记过程中出现问题，抵押人、抵押权人和代理人均可能承担相应的法律责任。

四、特殊情形下的考虑

在某些特殊情况下，如金融机构作为抵押权人时，由于业务量大且涉及专业操作，通常会通过内部授权机制或指定专门人员处理此类事务。在此情况下，虽名义上为“委托”，但实际上是基于职务行为的代理关系，需遵循金融机构内部管理制度及行业监管规定。

五、建议

1. 提前咨询：在办理前，建议抵押人和抵押权人提前咨询当地不动产登记机构或相关部门，了解具体的办理要求和流程。
2. 选择可靠代理人：确保选择的代理人具备专业知识和经验，能够妥善处理相关事务。
3. 保留证据：妥善保管委托书、登记证明文件等关键材料，以备后续查询或争议解决之需。

综上所述，抵押人和抵押权人可以同时委托一个代理人去办理不动产抵押登记，但必须确保委托的合法性和有效性，并严格遵守相关法律法规和程序要求。