公司高管吃回扣的行为确实可能构成犯罪，具体是否犯罪以及构成何种犯罪，需根据行为的具体情况和法律规定来判断。以下从几个关键角度进行分析：

1. 可能构成的罪名：

   • 非国家工作人员受贿罪：如果公司高管并非国家工作人员（如非国企、事业单位中的管理人员），但其利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，且数额较大，则可能构成非国家工作人员受贿罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百六十三条，该罪名的刑罚根据受贿数额和情节严重程度，可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。
   • 受贿罪：如果公司高管属于国家工作人员（如国企、事业单位中的管理人员），且利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，则可能构成受贿罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条，受贿罪的刑罚更为严厉，根据受贿数额和情节严重程度，可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。

2. 行为的具体判断：

   • 利用职务便利：无论是非国家工作人员受贿罪还是受贿罪，都要求行为人利用职务上的便利。这通常指的是利用自己主管、管理、经手公共财物等职务条件所形成的便利。
   • 索取或非法收受财物：行为人必须主动索取或者非法收受他人财物。这里的“财物”不仅指现金、物品，还包括财产性利益，如股权、债权等。
   • 为他人谋取利益：行为人必须为他人谋取利益，这可以是实际的利益，也可以是承诺的利益，甚至可以是不正当利益。

3. 数额与情节的影响：

   • 无论是非国家工作人员受贿罪还是受贿罪，受贿的数额和情节都是影响定罪量刑的重要因素。数额越大、情节越严重，刑罚就越严厉。

4. 法律后果与预防：

   • 法律后果：一旦构成犯罪，公司高管将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金甚至没收财产等。同时，其职业生涯和声誉也将受到严重影响。
   • 预防措施：公司应建立健全内部控制制度，加强对高管行为的监督和管理，防止高管利用职务便利谋取私利。同时，高管自身也应增强法律意识，遵守职业道德和法律法规，避免陷入法律风险。

总结与建议：公司高管吃回扣的行为确实存在犯罪风险，具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需根据行为的具体情况和法律规定来判断。作为公司高管，应时刻保持清醒头脑，遵守法律法规和职业道德规范，避免触碰法律红线。如果您或您所在的公司遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。