事业人员失踪后，其聘用合同的解除需根据具体情况，结合法律程序和单位规章制度来处理，通常需先通过宣告失踪或宣告死亡程序，再依法解除合同。以下是具体分析：

1. 宣告失踪或宣告死亡程序
   根据《民法典》相关规定，若事业人员下落不明满一定期限（通常为2年，因意外事件下落不明满2年且经有关机关证明该公民不可能生存的，可立即申请），利害关系人（如单位、家属）可向法院申请宣告其失踪或死亡。

   • 宣告失踪：法院宣告后，单位可依据《事业单位人事管理条例》或聘用合同约定，与失踪人员的财产代管人协商解除合同；若协商不成，可通过人事争议仲裁或诉讼解决。
     
   • 宣告死亡：法院宣告后，聘用合同依法终止（因死亡是合同终止的法定事由），单位无需再履行合同义务，但需办理相关终止手续（如注销编制、停发工资等）。

2. 单位内部规章制度与合同约定
   若单位规章制度或聘用合同中明确约定了“员工失踪超过一定期限，单位有权解除合同”的条款，且该条款不违反法律强制性规定，单位可依据约定直接解除合同。但需注意：

   • 条款需经民主程序制定（如职工代表大会讨论通过）并公示；
     
   • 解除前需通知失踪人员家属或财产代管人，并保留书面证据；
     
   • 若家属提出异议，单位需通过法律程序确认解除行为的合法性。

3. 特殊情形处理

   • 失踪人员回归：若失踪人员后续返回，单位需根据其回归时的合同状态处理：
     
     • 若合同已依法解除或终止，单位无需恢复劳动关系；
       
     • 若解除或终止程序存在瑕疵（如未履行法定程序），单位可能需承担违法解除的责任（如支付赔偿金或恢复劳动关系）。
       
   • 家属拒绝配合：若家属拒绝申请宣告失踪/死亡或协商解除合同，单位可向法院提起诉讼，请求确认合同解除的合法性。

建议：

• 单位应优先通过法律程序（宣告失踪/死亡）解除合同，以降低法律风险；
  
• 解除合同前，需全面审查单位规章制度、聘用合同条款及法律程序合规性；
  
• 若涉及复杂情形（如失踪人员可能涉及刑事案件、单位规章制度不完善等），建议进一步向我咨询具体操作方案。