外卖员动手打人属于违法行为，需根据伤情严重程度承担相应法律责任，具体处理方式如下：

1. 立即报警并固定证据
   无论伤势轻重，第一时间拨打110报警，由公安机关介入调查。同时保留现场证据（如监控录像、目击者联系方式、伤情照片、医疗记录等），这些是后续维权的关键。若涉及平台纠纷，可同步联系外卖平台要求调取订单记录、骑手信息等。

2. 伤情鉴定与法律责任划分

   • 轻微伤：根据《治安管理处罚法》第43条，打人者可能面临5-10日拘留+200-500元罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。
     
   • 轻伤及以上：构成《刑法》第234条故意伤害罪，需承担刑事责任（3年以下有期徒刑、拘役或管制），同时需赔偿医疗费、误工费等民事损失。
     注：伤情需由公安机关指定机构鉴定，切勿自行判断。

3. 民事赔偿主张
   无论是否追究刑事责任，受害者均可通过民事诉讼要求赔偿，包括：

   • 医疗费、护理费、交通费等直接损失；
     
   • 误工费（按实际收入减少计算）；
     
   • 精神损害抚慰金（需根据伤情和当地标准主张）。
     建议：治疗终结后3个月内起诉，避免超过诉讼时效。

4. 平台责任认定
   若打人行为与履职相关（如因送餐纠纷引发），根据《民法典》第1191条，平台可能需承担雇主责任；若骑手为众包模式，平台可能仅承担补充责任。需结合具体用工关系（如是否签订劳动合同、平台管控程度等）综合判断。

行动建议：

• 优先处理伤情，保留所有医疗票据；
  
• 拒绝私下和解，要求通过公安机关或法院处理；
  
• 若涉及平台，可向12315或市场监管部门投诉；
  
• 复杂案件建议委托律师介入，尤其是涉及伤残鉴定或刑事附带民事诉讼时。
  

如有进一步细节（如伤情程度、纠纷原因等），可向我补充说明，我会为您分析具体应对策略。