针对您描述的情况，首先明确结论：在两人发生争执，一方动手而另一方辱骂其为“黑社会”的场景中，可能涉及多个法律问题，包括但不限于名誉权侵权、治安管理处罚以及可能的刑事责任。以下是对这些问题的详细分析：

1. 名誉权侵权：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。若一方辱骂另一方为“黑社会”，且该辱骂行为足以使他人对被辱骂者的社会评价降低，则可能构成名誉权侵权。
   • 法律建议：被辱骂者可以收集证据，如录音、录像、证人证言等，证明辱骂行为的存在及其对自己名誉造成的损害，然后向法院提起名誉权侵权诉讼，要求辱骂者停止侵害、赔礼道歉、消除影响，并可能要求赔偿精神损失。

2. 治安管理处罚：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若动手打人，则可能构成殴打他人或故意伤害他人身体的违法行为，将受到更严厉的治安管理处罚。
   • 法律建议：对于动手打人的行为，受害者应立即报警，由公安机关进行调查处理。对于辱骂行为，若情节严重，也可以向公安机关报案，要求对辱骂者进行治安管理处罚。

3. 刑事责任：

   • 法律背景：若动手打人的行为导致对方轻伤或以上伤害，则可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。同时，若辱骂行为被认定为诽谤罪（需满足特定条件，如捏造事实、情节严重等），辱骂者也可能需要承担刑事责任。
   • 法律建议：在动手打人的情况下，若对方伤势较重，打人者应立即自首并配合调查，以争取从轻或减轻处罚。对于辱骂行为，若被认定为诽谤罪，辱骂者同样需要承担相应的刑事责任。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静，避免事态进一步恶化。
• 若可能，尽量通过协商、调解等方式解决纠纷，以减少法律成本和时间成本。
• 若无法协商解决，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律帮助。

最后，需要强调的是，法律问题的解决往往依赖于具体的事实和证据。因此，在处理此类纠纷时，务必收集并保存好相关证据，以便在需要时提供有力的支持。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。