结论：护工在看护老人过程中，老人自己摔跤是否算工伤，这主要取决于护工与雇主之间的法律关系以及具体的工作场景和约定，一般情况下，若护工与雇主构成劳动关系，且摔跤发生在工作过程中，可能构成工伤；若构成劳务关系，则通常不按工伤处理，但可能依据侵权责任法要求雇主承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动关系与劳务关系的区分
劳动关系：
- 如果护工与雇主（如养老院、家政公司等）签订了劳动合同，形成了正式的劳动关系，那么在工作过程中发生的意外伤害，包括老人摔跤导致的护工受伤（若护工也受伤）或护工因看护不当导致老人摔跤（若涉及护工责任），都可能涉及到工伤认定。
- 在劳动关系中，工伤认定通常依据《工伤保险条例》等相关法律法规进行，需要满足工作时间、工作地点、因工作原因等条件。
劳务关系：
- 如果护工是直接与雇主（如个人家庭）签订劳务合同或形成口头劳务协议，那么这种关系通常被视为劳务关系。
- 在劳务关系中，一般不适用《工伤保险条例》，而是依据《中华人民共和国民法典》中的侵权责任法等相关规定来处理。即，如果老人摔跤是由于护工的过失或疏忽导致的，雇主可能需要根据侵权责任法要求护工承担相应的赔偿责任；反之，如果护工在提供劳务过程中受伤，且非自身过失导致，可能需要根据具体情况判断雇主是否应承担赔偿责任，但这通常不被称为“工伤”。
二、具体场景分析
护工受伤：
- 如果护工在看护老人过程中自己摔跤受伤，且该摔跤与工作直接相关（如因地面湿滑、设备故障等工作原因导致），在劳动关系下，可能构成工伤。
- 在劳务关系下，护工可能需要依据侵权责任法或相关法律规定，证明雇主存在过错（如未提供安全的工作环境）才能要求赔偿。
老人摔跤：
- 如果老人摔跤是由于护工的过失或疏忽导致的，在劳动关系下，护工可能面临雇主的责任追究或内部的纪律处分；同时，如果老人因此受伤且构成工伤（如老人是养老院的员工或符合其他工伤认定条件），则可能涉及工伤赔偿。
- 在劳务关系下，雇主可能需要根据侵权责任法要求护工承担相应的赔偿责任。
三、建议与措施
明确法律关系：
- 护工和雇主应明确双方之间的法律关系是劳动关系还是劳务关系，并签订相应的合同或协议，以明确双方的权利和义务。
加强安全防范：
- 无论是劳动关系还是劳务关系，雇主都应提供安全的工作环境，采取必要的安全措施，以减少意外伤害的发生。
及时咨询与处理：
- 如果发生意外伤害，双方应及时咨询专业律师，了解自身的权利和义务，并根据具体情况采取相应的法律措施。
最后，护工在看护老人过程中老人自己摔跤是否算工伤，取决于多种因素，包括法律关系、工作场景和具体约定等。因此，在处理此类问题时，建议双方及时咨询专业律师，以便更准确地了解自身的法律地位和权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。