结论前置：上班每月天数没上满但存在事实劳动关系，用人单位不买保险是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从劳动关系认定角度

   • 只要劳动者与用人单位建立了事实劳动关系，无论每月上班天数是否上满，用人单位都有义务为劳动者缴纳社会保险。事实劳动关系的认定并不单纯依据上班天数，而是看劳动者是否实际接受了用人单位的管理、指挥与监督，是否从事用人单位安排的有报酬的劳动，以及劳动者提供的劳动是否是用人单位业务的组成部分等因素。例如，一名员工因个人原因每月请假几天，导致上班天数未满，但他依然按照用人单位的要求完成工作任务，接受用人单位的管理，这种情况下双方存在事实劳动关系，用人单位就必须为其购买保险。
   • 如果劳动者与用人单位尚未建立劳动关系，比如只是处于试用期考察阶段且未达成录用意向，或者只是临时提供劳务，双方属于劳务关系而非劳动关系，那么用人单位就没有强制义务为其购买社会保险。不过，如果是非全日制用工，用人单位也需要为劳动者缴纳工伤保险。

2. 从法律规定角度

   • 根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。这里强调的是“用工之日”，即只要开始用工，就产生了缴纳社保的义务，与每月上班天数无关。
   • 《中华人民共和国劳动法》第七十二条也明确规定，社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。这进一步表明，缴纳社会保险是用人单位和劳动者的法定义务，不因上班天数未满而免除。

3. 从违法后果角度

   • 如果用人单位在劳动者上班每月天数没上满但存在事实劳动关系的情况下不买保险，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门会责令用人单位限期改正；逾期不改正的，会对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。
   • 劳动者也可以以此为由解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

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