核心结论：饭店关门且不发放员工工资，员工可通过协商、投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自身合法权益。以下是具体分析：

1. 尝试与饭店协商
   • 员工可以先尝试与饭店的负责人或者管理层进行友好协商，明确表达自己对于工资未发放的关切和诉求，要求饭店按照劳动合同的约定支付工资。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，比如聊天记录、通话录音等，这些证据可能在后续维权过程中起到重要作用。
   • 协商的优势在于成本较低、效率较高，如果饭店只是暂时遇到资金周转困难等问题，通过协商可能会达成一个双方都能接受的解决方案，例如分期支付工资等。
2. 向劳动监察部门投诉
   • 如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的行政机关，他们有权对饭店的违法行为进行调查和处理。
   • 员工需要准备好相关的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明自己与饭店存在劳动关系以及饭店未支付工资的事实。劳动监察部门在接到投诉后，会进行调查核实，如果情况属实，会责令饭店限期支付工资，并可能对饭店进行相应的行政处罚。
3. 申请劳动仲裁
   • 劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式。员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求饭店支付拖欠的工资以及可能的经济补偿等。
   • 申请劳动仲裁需要提交仲裁申请书和相关证据材料。仲裁委员会在受理申请后，会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述作出裁决。劳动仲裁裁决具有法律效力，如果饭店不履行裁决，员工可以向人民法院申请强制执行。
4. 提起诉讼
   • 如果员工对劳动仲裁裁决不服，或者饭店在仲裁裁决后仍不支付工资，员工可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需要提供充分的证据来支持自己的诉讼请求，法院会根据事实和法律规定作出判决。
   • 诉讼程序相对较为复杂，耗时也较长，但法院的判决具有强制执行力，能够更好地保障员工的合法权益。

在整个维权过程中，员工要始终保持冷静和理性，依法依规维护自己的权益。如果遇到困难或不清楚如何操作，可以随时向我咨询相关法律问题。