合唱团收取团费不开发票的行为不合法。以下从不同角度进行分析：

1. 从税务法规角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。合唱团作为提供文化服务（组织排练、演出等）的主体，收取团费属于经营活动范畴，必须依法开具发票。若未开具，可能面临税务机关责令改正、罚款（最高1万元）等处罚（《发票管理办法》第三十五条）。

2. 从合同关系角度
   团费本质是合唱团与成员之间的服务合同对价。根据《民法典》第四百九十条，合同成立后，双方应按约定履行义务。开具发票是合唱团的法定义务，即使合同未明确约定，成员仍有权要求其提供发票。若合唱团拒绝，成员可通过协商、投诉或诉讼主张权利。

3. 从消费者权益保护角度
   若合唱团面向社会公开招募成员并收费，可能被认定为文化消费服务提供者。根据《消费者权益保护法》第二十二条，经营者提供服务后，应按国家规定或交易习惯向消费者出具发票等购货凭证。拒绝开具发票侵犯了消费者的合法知情权和维权证据权。

建议行动：

• 若您是合唱团成员，可先与组织方沟通要求补开发票；
  
• 若遭拒绝，可向当地税务机关举报（拨打12366纳税服务热线）或通过文化主管部门投诉；
  
• 保留缴费凭证（如转账记录、收据等）作为维权证据。
  

特殊情形说明：
若合唱团为非营利性组织（如社区自发团体）且团费仅用于基本运营、无盈利目的，可能不适用经营性发票规定。但此类团体仍需建立财务透明制度，向成员公示费用使用情况，否则可能涉及挪用资金等民事或刑事风险。