工厂在员工工作5天后离职却不支付工资是不合理且不合法的，劳动者有权要求用人单位支付相应的劳动报酬。以下是从不同角度的详细分析：
法律角度
劳动报酬权：
- 劳动者为用人单位提供劳动后，即享有获得劳动报酬的权利。这是《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》赋予劳动者的基本权益。工作5天属于实际付出劳动的时间，用人单位应支付相应工资，以尊重劳动者的劳动价值。
相关法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条也明确规定：“用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。”
- 此外，《工资支付暂行规定》第九条指出：“劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。”这意味着，无论劳动者工作多久，只要提供了劳动，用人单位就应支付相应的工资。
维权途径
与用人单位沟通：
- 首先，劳动者可以尝试与工厂进行沟通，明确表达要求支付工资的诉求。协商是解决纠纷的初步且有效方式，有时可以迅速、和平地解决问题。
向劳动行政部门投诉：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第九条，劳动行政部门有责任处理此类投诉，并会责令用人单位限期支付劳动报酬。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若劳动行政部门介入后问题仍未解决，劳动者可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的前置程序，其裁决具有法律效力。
- 如果对仲裁结果不服，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
赔偿责任
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，如果用人单位拖欠或者未足额支付劳动者的工资，劳动者除了有权要求支付工资外，还有权要求用人单位支付赔偿金。这是对用人单位违法行为的额外惩罚，旨在更好地保护劳动者的经济利益。
总结与建议：
工厂在员工工作5天后离职不支付工资的行为违反了相关法律法规，劳动者应通过上述合法途径积极维护自己的权益。同时，为了避免类似的纠纷发生，建议劳动者在入职时与用人单位明确工资支付周期、支付方式等关键事项，并保留好相关证据（如工作证、考勤记录、工资条等）以备不时之需。如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。