结论前置：外国人若曾因非法就业受到处罚，这确实可能对其下次申请签证产生影响，但具体影响程度需视多种因素而定。

详细分析：

1. 签证申请的基本原则：

   • 签证申请通常要求申请人提供真实、准确的信息，并证明其符合签证申请的条件。对于工作类签证，申请人需要证明其有合法的工作许可和就业资格。
   • 若申请人曾因非法就业受到处罚，这将成为其签证申请中的一个负面记录，可能影响签证官对其诚信度和合规性的评估。

2. 非法就业处罚的具体影响：

   • 处罚记录：非法就业的处罚记录可能被记录在申请人的移民或出入境记录中，成为签证申请时被审查的一部分。
   • 签证类型：不同类型的签证对申请人的背景要求不同。例如，工作签证可能对申请人的就业历史、合规性等方面有更严格的要求。
   • 国家政策：不同国家对于非法就业的处理政策可能不同。有些国家可能对此类行为采取较为严厉的措施，如限制入境、拒绝签证申请等。

3. 可能减轻影响的因素：

   • 时间因素：如果非法就业的处罚发生在较长时间前，且申请人此后一直保持合规的就业和居住状态，这可能有助于减轻其对签证申请的影响。
   • 证明材料：申请人可以提供相关证明材料，如合法的工作合同、纳税记录等，以证明其现在的合规性和诚信度。
   • 特殊情况：如果申请人能证明其非法就业是由于特殊原因（如紧急情况、误解法律等），且此后已采取措施纠正并遵守法律，这也可能有助于减轻影响。

4. 法律建议：

   • 如实申报：在签证申请过程中，申请人应如实申报其过去的就业和处罚记录，避免隐瞒或虚假陈述，以免导致更严重的后果。
   • 准备充分：申请人应提前准备相关证明材料，以证明其现在的合规性和诚信度，增加签证申请的成功率。
   • 咨询专业：由于签证申请涉及复杂的法律和政策问题，申请人可以咨询专业的移民律师或签证顾问，以获取更具体和个性化的建议。

进一步思考：

• 申请人应充分了解目标国家的签证政策和要求，以及非法就业可能带来的法律后果，以避免不必要的风险。
• 如果申请人确实曾因非法就业受到处罚，且担心这可能影响其签证申请，可以提前与目标国家的使领馆或移民部门进行沟通，了解具体的申请要求和可能的解决方案。

总结：外国人若曾因非法就业受到处罚，这确实可能对其下次申请签证产生影响。但具体影响程度需视多种因素而定，包括处罚记录、签证类型、国家政策以及申请人能否提供减轻影响的证明材料等。因此，建议申请人在签证申请前充分了解相关政策，准备充分，并在必要时咨询专业律师或签证顾问。