外国人非法就业的处罚主要由公安机关负责执行，依据《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定进行。以下是详细的分析和说明：

1. 对非法就业外国人的直接处罚：

   • 根据《中华人民共和国出境入境管理法》第八十条，外国人非法就业的，将面临五千元以上二万元以下的罚款。
   • 如果情节严重，如多次非法就业、非法就业时间较长或造成恶劣影响等，将处五日以上十五日以下拘留，并处五千元以上二万元以下罚款。
   • 公安机关还有权依法将非法就业的外国人遣送出境，并可能限制其在一至五年内不准入境。

2. 对介绍或聘用非法就业外国人的单位或个人的处罚：

   • 介绍外国人非法就业的，对个人将处每非法介绍一人五千元，总额不超过五万元的罚款；对单位则处每非法介绍一人五千元，总额不超过十万元的罚款。
   • 如果存在违法所得，还将被没收违法所得。
   • 非法聘用外国人的单位或个人，同样面临高额罚款，每非法聘用一人一万元，总额不超过十万元，并可能承担其他法律责任，如责令停止违法行为等。

3. 实际案例与法律后果：

   • 假设某外国公民未取得工作许可和工作类居留证件，却在中国企业担任翻译工作，这即构成非法就业。一旦被发现，该外国公民将面临上述罚款、拘留甚至遣送出境的处罚。
   • 如果某单位或个人明知某外国公民未取得合法就业证件，仍聘用其工作，那么该单位或个人也将受到法律的制裁，包括高额罚款和可能的刑事责任。

4. 法律建议与合规指导：

   • 外国人在中国境内工作，必须严格遵守中国的法律法规，确保自己取得合法的工作许可和工作类居留证件。
   • 用人单位在招聘外国人时，应仔细核查其证件的真实性和有效性，避免聘用非法就业的外国人。
   • 如果发现有人非法就业或介绍、聘用非法就业的外国人，应及时向公安机关报告，以维护良好的就业环境和社会秩序。

总结来说，外国人非法就业的处罚是一个严肃的法律问题，涉及多个方面的法律责任。作为外国人或用人单位，都应严格遵守中国的法律法规，确保就业行为的合法性。如果你有任何关于涉外纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律解答。