结论前置：关于交通事故是看完病再起诉还是现在起诉，这取决于多种因素，包括伤势的严重程度、治疗周期、证据收集情况以及诉讼时效等。以下我会从不同角度为你详细分析。

1. 从伤势和治疗周期的角度考虑：

   • 如果伤势较轻，治疗周期短，且已经明确知道后续治疗费用和康复时间，那么可以考虑在治疗结束后，根据实际产生的医疗费用、误工费等损失，一次性提起诉讼。
   • 如果伤势较重，治疗周期长，或者存在后续治疗、康复等不确定性，那么建议在治疗过程中，根据已经产生的费用和预计的后续费用，先提起部分诉讼，以保障自己的合法权益。同时，保留好相关证据，以便在后续治疗结束后，根据实际情况进行补充诉讼。

2. 从证据收集的角度考虑：

   • 交通事故案件中，证据的收集至关重要。包括事故现场的照片、视频、交警的事故认定书、医疗记录、费用清单等。如果证据收集齐全，且能够清晰证明事故责任和损失情况，那么可以考虑尽早起诉。
   • 如果证据收集存在困难，或者需要更多时间来完善证据链，那么可以先进行治疗，同时积极收集证据，待证据充分后再提起诉讼。

3. 从诉讼时效的角度考虑：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，交通事故的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，在考虑起诉时间时，需要确保在诉讼时效期间内提起诉讼。
   • 如果治疗周期较长，且担心超过诉讼时效，可以在治疗过程中，先向法院提起诉讼并申请中止审理，待治疗结束后再恢复审理。但这种方式需要谨慎操作，并咨询专业律师的意见。

法律建议：

• 在决定起诉时间前，建议先咨询专业律师，根据你的具体情况和当地法律法规，制定合适的诉讼策略。
• 保留好所有与事故相关的证据，包括医疗记录、费用清单、事故认定书等，以便在诉讼中证明自己的损失和事故责任。
• 如果伤势较重或治疗周期较长，可以考虑先提起部分诉讼，以保障自己的合法权益，并保留好相关证据以便后续补充诉讼。

可能后果：

• 如果过早起诉，可能因证据不足或损失未完全确定而导致诉讼结果不利。
• 如果过晚起诉，可能因超过诉讼时效而丧失胜诉权。

综上所述，交通事故的起诉时间需要根据具体情况来决定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。