农民工因工死亡且无劳动合同的情况下，应向用人单位所在地的社会保险行政部门申请工伤认定。以下是详细说明：

1. 申请部门
   根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或被诊断为职业病，所在单位应在30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接向该部门提出申请。

   • 关键点：即使无劳动合同，只要存在事实劳动关系（如工资发放记录、工友证言、工作证等），仍可申请工伤认定。

2. 无劳动合同的特殊处理

   • 劳动关系确认：若单位否认劳动关系，需先通过劳动仲裁确认事实劳动关系。根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，可提供考勤记录、工作服、工资转账记录等证据。
     
   • 举证责任：社会保险行政部门在调查中，若单位无法提供反证（如工资表、考勤表等），可能推定劳动关系存在。

3. 申请材料清单

   • 工伤认定申请表（需填写事故经过、时间地点等）；
     
   • 劳动关系证明材料（如工资条、工友证言、工作证等）；
     
   • 医疗诊断证明或死亡证明；
     
   • 申请人身份证明（近亲属申请需提供关系证明）。
     
   • 提示：若材料不全，行政部门会要求补正，建议提前咨询当地社保局或通过政府官网查询具体要求。

4. 后续救济途径

   • 若工伤认定被驳回，可申请行政复议或提起行政诉讼；
     
   • 认定工伤后，可申请劳动能力鉴定，并依据伤残等级索赔（包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金等）。

行动建议：立即收集证据（如工资记录、工友联系方式、工作现场照片等），并尽快向用人单位所在地的社保局提交工伤认定申请。若单位不配合，可同步向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁确认劳动关系。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。