关于公安局不立案，提交检察监督的时间限制及法律依据，结论如下：

1. 时间限制：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，当公安机关不予立案时，控告人如果不服，可以在收到不予立案通知书后的7日内向作出决定的公安机关申请复议。
   • 若公安机关在收到复议申请后30日内仍未作出决定，或者控告人对复议决定仍不服，控告人可以自收到复议决定书之日起7日内向上一级公安机关申请复核。
   • 同时，控告人也可以选择在收到不予立案通知书后，直接向人民检察院申请立案监督，此申请没有严格的法定时间限制，但建议尽快提出，以便及时维护自身权益。不过，从实践操作的角度，为了保障案件的及时处理，控告人应尽早向检察院提出申请。

2. 法律依据：

   • 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条：人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
   • 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条：人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
   • 相关司法解释：也进一步明确了控告人申请复议、复核以及向人民检察院申请立案监督的具体程序和要求。

3. 实际操作建议：

   • 当您遇到公安局不立案的情况时，首先应仔细阅读不予立案通知书，了解不立案的具体原因。
   • 如果您认为不立案决定有误，可以在规定时间内向作出决定的公安机关申请复议，或者向上一级公安机关申请复核。
   • 同时，您也可以考虑直接向人民检察院申请立案监督，以维护自己的合法权益。在申请时，建议准备好相关证据材料，如报案材料、不予立案通知书等，以便检察院能够更全面地了解案件情况。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果经过复议、复核或者立案监督程序后，公安机关仍然决定不立案，且该决定被认定为合法合理，那么控告人可能需要接受这一结果，并考虑通过其他途径（如民事诉讼等）来维护自己的权益。
   • 如果公安机关的不立案决定被认定为违法或不当，那么公安机关可能会被要求重新立案侦查，或者承担相应的法律责任。

总结：当您遇到公安局不立案的情况时，应尽快了解相关法律规定和程序要求，并在规定时间内采取相应的法律措施来维护自己的权益。如果您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。