在我国，检察院对公安机关的立案监督程序虽未由法律明确规定具体时限，但实际操作中通常遵循一定的期限规范，以确保司法效率和公正。具体来说，公安机关在收到人民检察院的立案监督相关通知后，一般应在十五日内作出相应处理。以下是对立案监督时限及相关程序的详细解释：

一、立案监督程序的启动

当人民检察院认为公安机关应当立案侦查而未立案，或者被害人向人民检察院提出此类控告时，人民检察院有权启动立案监督程序。这一程序旨在确保案件的及时立案和侦查，维护司法公正和当事人的合法权益。

二、立案监督程序的具体操作与时限

1. 要求说明不立案理由：

   • 人民检察院经审查，若认为需要公安机关说明不立案理由，应发出《要求说明不立案理由通知书》。
   • 公安机关应在收到通知书后7日内作出书面说明，连同相关证据材料回复人民检察院。这一步骤确保了人民检察院对公安机关不立案决定的初步审查权。

2. 审查与决定：

   • 人民检察院对公安机关的说明进行审查，若认为不立案理由不能成立，应制作《通知立案书》，要求公安机关立案。
   • 人民检察院应自收到公安机关书面说明之日起15日内作出是否立案的决定。这一时限确保了人民检察院对公安机关不立案决定的及时审查和处理。

3. 执行与反馈：

   • 公安机关在收到《通知立案书》后，应在15日内决定立案，并将《立案决定书》复印件送达人民检察院。
   • 若公安机关主动纠正并立案，人民检察院则无需再发《通知立案书》。这一步骤确保了公安机关对人民检察院监督决定的及时执行和反馈。

三、立案监督程序的后续处理与保障措施

• 若公安机关在收到《通知立案书》后15日内不予立案，人民检察院应发出《纠正违法通知书》予以纠正。
• 如公安机关仍不予纠正，人民检察院可报上一级人民检察院侦查监督部门商同级公安机关处理，或报告同级人大常委会。这一步骤确保了人民检察院对公安机关不立案决定的进一步监督和处理。
• 公安机关虽已立案但未将《立案决定书》送达人民检察院的，人民检察院应要求其送达。这一步骤确保了人民检察院对公安机关立案情况的及时掌握和监督。

四、实际案例与法律建议

在实际操作中，立案监督程序对于确保案件的及时立案和侦查具有重要意义。例如，如果被害人向人民检察院控告公安机关应当立案而未立案，人民检察院将启动立案监督程序，要求公安机关说明不立案理由，并在必要时要求公安机关立案。这一程序不仅维护了被害人的合法权益，也确保了司法公正和效率。

作为专业律师，我建议：如果您或您身边的人遇到公安机关应当立案而未立案的情况，可以向人民检察院提出控告，启动立案监督程序。同时，也建议您在控告时提供充分的证据材料，以便人民检察院能够及时、准确地审查和处理您的控告。

如果您在立案监督程序或其他法律领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供全面、专业的法律建议和服务。