立案监督过程中，相关机关通常有权并应当告知申请人案件的办理进度，但具体告知方式和范围可能因案件类型和监督机关的不同而有所差异。以下是对这一问题的详细分析：

一、立案监督的基本概念

立案监督是检察机关对公安机关的立案活动是否合法进行的监督。这是检察机关依法行使检察权的一种形式，旨在确保公安机关的立案活动符合法律规定，保障公民的合法权益不受侵犯。

二、立案监督中的进度告知义务

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，检察机关在立案监督过程中，应当依法履行监督职责，确保监督活动的公开、公正和透明。
   • 虽然具体条款可能未直接提及“进度告知”，但检察机关的监督活动应当遵循法定程序，保障当事人的知情权，这间接包含了进度告知的义务。

2. 实践做法：

   • 在实际操作中，检察机关通常会通过书面或口头方式，向申请人告知案件的受理、审查、决定等关键节点的进度情况。
   • 对于重大、复杂或社会关注度高的案件，检察机关可能会更加注重进度告知，以增强监督的透明度和公信力。

3. 特殊情况：

   • 如果案件涉及国家秘密、个人隐私或商业秘密等敏感信息，检察机关可能会根据法律规定，对进度告知的范围和方式进行适当限制。
   • 在某些紧急情况下，如需要立即采取强制措施以防止犯罪嫌疑人逃逸或毁灭证据等，检察机关可能会先采取行动，再及时告知申请人相关情况。

三、申请人的权利与救济途径

1. 权利：

   • 申请人有权了解案件的办理进度和结果，这是其知情权的重要体现。
   • 如果检察机关未依法履行进度告知义务，申请人有权向其上级机关或相关部门投诉、举报。

2. 救济途径：

   • 申请人可以通过书面或口头方式向检察机关提出查询申请，要求了解案件的办理进度。
   • 如果对检察机关的处理结果不满，申请人还可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

四、建议与注意事项

1. 保持沟通：

   • 申请人在立案监督过程中，应积极与检察机关保持沟通，及时了解案件的办理进度和结果。
   • 如果遇到进度告知不及时或不全面等问题，可以及时向检察机关反映并寻求解决方案。

2. 保留证据：

   • 申请人应妥善保管与案件相关的所有证据材料，以便在需要时向检察机关提供证明。
   • 如果检察机关未依法履行进度告知义务，申请人可以保留相关证据作为后续维权的基础。

3. 依法维权：

   • 如果申请人的合法权益受到侵害，应依法通过正当途径维护自己的权益。
   • 在维权过程中，申请人应遵守法律法规和程序规定，避免采取过激或非法手段。

如有任何关于立案监督或相关法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律建议。