检察院在案件处理过程中有义务告知相关当事人案件进度。具体分析如下：

一. 通知被害人和其法定代理人或近亲属

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第四十六条，公诉案件的被害人及其法定代理人或者近亲属，自案件移送审查起诉之日起，有权委托诉讼代理人。人民检察院在收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知这些当事人有权委托诉讼代理人。这意味着，检察院有义务在这些时间点通知相关当事人，从而使其了解到案件的进度和相关情况。
• 生活实例：假设某人是公诉案件中的被害人，当案件被移送审查起诉后，检察院会在规定时间内通知该被害人或其法定代理人、近亲属，告知他们案件已经进入审查起诉阶段，并有权委托律师代理诉讼。

二. 通知犯罪嫌疑人和被告人

• 检察院在决定起诉时，也会通知犯罪嫌疑人，这是为了保障其知情权。根据刑事诉讼法的规定，人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会作出起诉决定，并通知犯罪嫌疑人。
• 生活实例：若某人被涉嫌犯罪并被侦查机关移送检察院审查起诉，检察院在审查完毕后，若决定起诉，会正式通知该犯罪嫌疑人，告知其即将面临起诉的情况。

综上所述，检察院在案件处理过程中，对于被害人和其法定代理人或近亲属，以及犯罪嫌疑人和被告人，均有义务告知案件进度。这是法律明确规定的，旨在保障当事人的合法权益和诉讼权利。如果您是相关当事人，且未收到检察院的案件进度通知，可以主动联系检察院了解案件情况。如有进一步需要，您可以继续咨询我。