结论前置：
详细分析：
一、法定节假日的休假权利
根据《全国年节及纪念日放假办法》以及《劳动法》的相关规定，劳动节是全体公民放假的节日之一。这意味着，在劳动节这一天，企业原则上应当依法安排劳动者休假，这是法律赋予劳动者的基本权利，企业不得随意剥夺。
二、特殊情况下的工作安排
尽管原则上劳动节应休假，但《劳动法》也规定了例外情况。在发生自然灾害、事故或者因其他原因，威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理的；或者生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的等特殊情形下，企业可以安排劳动者在劳动节工作。然而，即便是在这些特殊情况下，企业也需要确保劳动者的权益得到保障，比如支付加班费或安排调休。
三、加班补偿的规定
若企业在劳动节安排工作，且不属于上述特殊情况，或者虽属特殊情况但未安排调休或支付加班工资，则违反了《劳动法》的相关规定。根据《劳动法》第四十四条的规定，法定休假日安排劳动者工作的，企业应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬作为加班费。这是法律对劳动者在法定节假日工作的额外补偿，也是对企业的一种约束。
四、劳动者的维权途径
如果企业违反了相关规定，没有安排劳动者在劳动节休假，也没有支付加班费或安排调休，劳动者有权向相关部门投诉或申请劳动仲裁以维护自身合法权益。在维权过程中，劳动者可以提供相关证据，如工作记录、加班通知等，以证明企业的违法行为。
五、建议与总结
对于企业而言，应当高度重视劳动者的休假权利，合理安排工作时间，确保遵守法律法规，维护和谐劳动关系。对于劳动者而言，如果遇到企业在劳动节不放假且不支付加班费或安排调休的情况，应当勇敢站出来维护自己的权益。可以向企业提出异议，要求企业遵守法律规定；如果企业不予理会，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
最后，希望企业和劳动者都能充分了解并遵守相关法律法规，共同营造一个和谐、稳定的劳动关系环境。如果您在劳动工伤（劳动仲裁）方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。