结论：在违法犯罪执行完毕之后，单位下达开除通知书前，本人能否先要求停职，这并非一个可以直接给出肯定或否定答案的问题，而是需要根据具体情况、单位规章制度以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 单位规章制度的角度：

   • 许多单位都有明确的规章制度，规定了员工在何种情况下可以被停职、开除等。如果单位的规章制度中明确规定了员工在违法犯罪执行完毕后，单位有权直接开除，且未提及停职作为前置程序，那么员工要求停职可能缺乏制度依据。
   • 反之，如果单位的规章制度中规定了停职作为开除前的必要程序，或者给予了员工在特定情况下申请停职的权利，那么员工在违法犯罪执行完毕后，有权根据规章制度要求停职。

2. 法律法规的角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，应当遵循法定程序，并说明理由。如果员工因违法犯罪被追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同，但并未明确规定必须或可以停职作为前置程序。
   • 然而，如果员工因违法犯罪被采取强制措施（如拘留、逮捕等），导致无法正常履行工作职责，用人单位可以根据实际情况决定是否停职。但这种情况下的停职并非员工主动要求，而是用人单位基于管理需要作出的决定。

3. 实际操作的角度：

   • 在实际操作中，员工在违法犯罪执行完毕后，如果担心单位直接开除，可以尝试与单位进行沟通，说明自己的情况，并表达希望停职以等待进一步处理的意愿。但单位是否同意停职，取决于单位的决策和规章制度。
   • 如果员工认为单位的开除决定违法或不合理，可以通过劳动争议仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。

法律建议：

• 在违法犯罪执行完毕后，员工应首先了解单位的规章制度和相关法律法规，明确自己的权利和义务。
• 如果希望停职以等待进一步处理，可以尝试与单位进行沟通，并表达自己的意愿。但应做好单位不同意停职的准备，并考虑其他应对措施。
• 如果认为单位的开除决定违法或不合理，应及时咨询专业律师，了解自己的法律救济途径，并考虑通过法律途径来维护自己的权益。

可能的法律后果：

• 如果员工未经单位同意擅自停职，可能构成旷工等违反单位规章制度的行为，单位有权根据规章制度进行处理，包括开除等。
• 如果员工认为单位的开除决定违法并提起劳动争议仲裁或诉讼，且最终胜诉，那么单位可能需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。