结论：非机动三轮车全责的情况下，保险公司是否可以不赔，需分情况讨论，主要取决于保险类型、保险条款约定以及事故具体情况。以下是具体分析：

1. 若三轮车投保的是交强险（机动车交通事故责任强制保险）
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》规定，交强险的赔偿原则是“无责也赔”，但赔偿范围仅限于被保险机动车有责任时的限额（死亡伤残18万、医疗费用1.8万、财产损失0.2万）。若三轮车被认定为全责，保险公司需在交强险限额内赔偿对方损失，超出部分由三轮车车主自行承担。
   例外情况：若事故存在“故意制造事故”“醉酒驾驶”等免责情形，保险公司可拒赔，但需举证证明。

2. 若三轮车投保的是商业三者险（第三者责任险）
   商业险的赔偿以合同约定为准。若保险条款明确约定“全责情况下保险公司不承担赔偿责任”（如某些特定附加险条款），且保险公司已尽到提示说明义务（如加粗字体、投保人签字确认），则可能拒赔。
   但需注意：若条款未明确排除全责赔偿，或保险公司无法证明已履行提示义务，法院可能支持赔偿请求。

3. 若三轮车未投保任何保险
   此时赔偿责任完全由三轮车车主承担，与保险公司无关。若车主无力赔偿，受害方可申请强制执行其财产。

建议行动：

• 若您是受害方：收集事故认定书、医疗记录、财产损失证据等，直接向三轮车车主及保险公司索赔；若遭拒赔，可起诉至法院，由法院根据保险合同和法律规定判决。
  
• 若您是三轮车车主：核对保险条款，确认是否存在免责情形；若保险公司无合理理由拒赔，可委托律师通过诉讼主张权利。
  

如有进一步细节（如保险类型、事故经过等），可随时向我补充说明，我会为您具体分析。