在处理保险公司是否可以起诉非机动车这一问题时，我们首先要明确的是，这主要涉及到机动车与非机动车之间的交通事故责任划分以及保险公司的追偿权问题。以下是对此问题的详细分析：

一、交强险范围内的处理原则

在交强险责任限额范围内，保险公司承担的是无过错赔偿责任，即不论事故责任如何划分，只要事故发生在交强险责任限额内，保险公司都有义务对受害人进行赔付。这是交强险设立的目的所在，旨在保障交通事故受害人能够及时获得基本赔偿，具有较强的社会保障性和公益性。因此，在交强险范围内，保险公司无权向非机动车一方进行追偿。

二、商业险范围内的追偿可能性

与交强险不同，商业险是保险公司与被保险人之间基于合同约定而产生的保险关系。在商业险领域，虽然理论上存在追偿的可能性，但实际操作中需严格遵循法律规定和合同条款。具体来说：

1. 非机动车方故意行为：如果交通事故是由非机动车一方故意造成的，如故意碰撞机动车以骗取赔偿等恶意行为，那么保险公司在商业险赔偿后，有权向故意制造事故的非机动车方进行追偿。这是基于法律对故意行为的严厉打击和道德规范的维护。

2. 明确的合同约定：商业保险合同是双方约定的权利义务内容。如果保险合同中明确约定了在某些特定情况下（如非机动车方严重违反交通规则导致事故发生且被保险人无过错或过错较轻）保险公司对非机动车方有追偿权，并且该条款符合法律规定，那么当这些情况发生时，保险公司可以依据合同约定进行追偿。

三、法律依据与实际操作中的考量

在处理此类问题时，我们还需要考虑法律依据和实际操作中的考量。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定，机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故时，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任。这一规定并未赋予机动车或非机动车相互之间的赔偿请求权，体现了法律对非机动车和行人的保护原则。

同时，在实际操作中，多地法院也已判决保险公司无权向非机动车一方行使追偿权，这进一步体现了法律对非机动车和行人的保护，以及特别法优于一般法的法律原则。

四、结论

综上所述，保险公司在处理机动车与非机动车之间的交通事故时，应优先适用《道路交通安全法》的规定，尊重非机动车和行人的合法权益。在一般情况下，保险公司无权向非机动车进行追偿；仅在特定情形下（如非机动车方故意行为或明确的合同约定），并考虑法律和社会因素后，才可能行使追偿权。因此，对于您的问题“保险公司可以起诉非机动车吗”，答案是在一般情况下不可以，但在特定情形下可能存在追偿的可能性。