结论：您描述的情况涉及两个层面的法律关系，一是您打对方孩子可能构成侵权，二是孩子父亲打您也可能构成侵权。双方均可能需承担相应法律责任，具体需结合伤情、行为性质等综合判断。以下从法律责任、处理流程、建议措施三个角度展开分析：

一、法律责任分析

1. 您打对方孩子的法律责任
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若您实施了殴打、伤害等行为，导致孩子身体损伤或精神损害，可能需承担：

   • 民事赔偿：赔偿医疗费、护理费、精神损害抚慰金等（具体金额需结合伤情鉴定结果计算）；
     
   • 行政处罚：若伤情未达轻伤，可能面临《治安管理处罚法》第43条规定的5-10日拘留+200-500元罚款；
     
   • 刑事责任：若伤情达轻伤及以上，可能构成故意伤害罪，面临3年以下有期徒刑、拘役或管制。

2. 孩子父亲打您的法律责任
   同理，孩子父亲若对您实施殴打行为，亦可能承担：

   • 民事赔偿：赔偿您的医疗费、误工费等损失；
     
   • 行政处罚：根据伤情轻重，可能面临拘留+罚款；
     
   • 刑事责任：若您的伤情达轻伤及以上，对方可能构成故意伤害罪。

关键点：双方行为是否构成侵权，需以“伤情鉴定结果”为核心依据。若双方均受伤，可能涉及“互相侵权”，需分别计算赔偿金额后抵消。

二、处理流程建议

1. 立即固定证据

   • 保留现场照片、视频（如监控录像）；
     
   • 保存医疗记录（病历、发票、诊断证明）；
     
   • 记录目击者联系方式（如邻居、路人）；
     
   • 若对方承认打人，可录音取证（需合法）。

2. 报警处理

   • 拨打110或前往派出所报案，警方会出具《受案回执》；
     
   • 警方将委托鉴定机构对双方伤情进行鉴定（轻伤是刑事立案门槛）；
     
   • 若构成治安案件，警方会调解或作出行政处罚；若构成刑事案件，会立案侦查。

3. 协商或诉讼

   • 协商：在警方或律师主持下，双方可就赔偿金额、道歉方式等达成和解；
     
   • 诉讼：若协商不成，可向法院起诉，要求对方赔偿损失（需提交证据清单、赔偿明细等材料）。

三、实务建议

1. 避免冲突升级
   无论对方行为是否过激，您均需保持冷静，避免再次动手，否则可能从“受害者”变为“加害者”，加重法律责任。

2. 优先通过警方处理
   家庭纠纷中的肢体冲突易被认定为“互殴”，但警方介入后，伤情鉴定结果更具公信力，可为后续维权提供依据。

3. 及时咨询律师

   • 若您或对方伤情较重（如骨折、脑震荡），建议委托律师介入，协助申请伤情鉴定、计算赔偿金额；
     
   • 若对方拒绝赔偿或态度强硬，律师可协助起草律师函、准备诉讼材料，提高维权效率。

示例：假设您打了对方孩子导致轻微伤（医疗费5000元），孩子父亲打您导致轻伤（医疗费2万元）。根据《民法典》第1179条，您需赔偿对方5000元，对方需赔偿您2万元，双方抵消后对方仍需支付1.5万元。若对方拒绝支付，您可起诉要求强制执行。

最后提醒：具体责任需结合伤情、行为动机、过错程度等综合判断，建议携带相关材料（如医疗记录、报警记录）与我进一步沟通，以便制定针对性方案。