员工因外出打工影响工作被辞退，可分以下几种情况处理：

1. 若公司辞退行为合法合规
   若公司能证明员工外出打工的行为严重违反了公司规章制度（如明确禁止兼职、旷工达到解雇标准等），且该制度已通过民主程序制定并公示，同时公司已履行法定解除程序（如提前通知、听取工会意见等），则辞退行为可能被认定为合法。此时，员工通常难以主张赔偿，但可要求公司出具书面解除证明，并办理离职手续。

2. 若公司辞退行为违法

   • 未满足法定解除条件：若公司无法证明员工行为构成“严重违反规章制度”或“严重失职”，或未履行法定程序（如未通知工会、未提前30日书面通知等），则辞退可能被认定为违法。
     
   • 未支付经济补偿：即使员工行为存在过错，若公司未依法支付经济补偿（如未支付代通知金、未按工作年限支付赔偿金等），员工仍有权主张差额。
     救济途径：员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除赔偿金（2N，N为工作年限对应的月工资）或继续履行合同，同时可主张未结清的工资、加班费等。

3. 若员工行为存在过错但未达“严重”程度
   若员工外出打工虽影响工作，但未达到公司规章制度中“严重违反”的标准（如偶尔迟到、未完成部分任务等），公司直接辞退可能构成违法。此时，员工可主张公司支付赔偿金或要求恢复劳动关系。

建议行动步骤：

1. 收集证据：保留劳动合同、工资条、考勤记录、公司规章制度、辞退通知等材料，证明劳动关系及公司违法事实。
   
2. 协商解决：尝试与公司沟通，要求出具书面解除理由并协商赔偿。
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可在离职后1年内向劳动仲裁委提交仲裁申请，主张合法权益。
   

注意事项：

• 避免签署“自愿离职”等文件，以免丧失主张赔偿的权利。
  
• 若公司以“旷工”为由辞退，需核实公司是否将外出打工时间计入旷工，以及是否履行了催告返岗等程序。
  

如有进一步细节（如公司规章制度内容、辞退具体理由等），可向我补充说明，我会为你分析具体应对策略。