结论：汽车碰坏电动自行车后，赔偿修理费的发票抬头一般应写被损坏电动自行车的车主名字，但具体也可能因赔偿支付方式的不同而有所差异。

详细分析：

1. 发票抬头的基本原则：

   • 在一般情况下，发票的抬头应当是实际支付费用或接受服务的一方。在汽车碰坏电动自行车的场景中，如果汽车车主（或其保险公司）同意赔偿电动自行车车主的修理费用，那么发票的抬头就应当是电动自行车车主的名字。这样做既符合财务报销的常规要求，也能确保赔偿款项的合法性和透明性。

2. 赔偿支付方式的影响：

   • 直接支付给修理厂：如果汽车车主（或其保险公司）选择直接将赔偿款项支付给电动自行车修理厂，那么发票的抬头可能会是修理厂的名字。但这种情况下，通常需要电动自行车车主提供相关的授权或同意文件，以确保修理厂有权接收这笔款项并开具发票。同时，电动自行车车主也应确保从修理厂获得正规的发票，以便后续可能的报销或维权。
   • 支付给电动自行车车主：如果汽车车主（或其保险公司）选择将赔偿款项支付给电动自行车车主，那么发票的抬头就应当是电动自行车车主的名字。电动自行车车主在收到款项后，可以自行选择修理厂进行维修，并要求修理厂开具以自己为抬头的发票。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果存在多方责任或保险理赔的复杂情况，发票的抬头可能需要根据具体的保险条款或法律判决来确定。例如，如果电动自行车车主也承担部分责任，那么赔偿款项的分配和发票的开具可能会更加复杂。在这种情况下，建议咨询专业的法律或保险顾问，以确保发票的开具和赔偿款项的支付符合相关法律法规和保险条款的要求。

建议：

• 在处理此类赔偿事宜时，建议汽车车主和电动自行车车主之间保持沟通，明确赔偿金额、支付方式和发票开具等细节。
• 如果涉及保险理赔，应及时与保险公司联系，了解保险条款和理赔流程，确保赔偿款项的及时支付和发票的合法开具。
• 如果在处理过程中遇到任何疑问或纠纷，建议咨询专业的律师或法律顾问，以维护自己的合法权益。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。